线代，这题选什么，求解释?

Python018

线代，这题选什么，求解释?,第1张

A.正确。r(AT)=3，所以当AT为3*3时，前三行是线性无关的，所以4行也是线性无关的，所以只有零解。

B.正确。设B为A的解向量，Ax=0，未知量比方程多，所以有无穷多解。

C和D:

r(AT)=r(A)=3=r(AAT)=r(ATA)

AAT是3阶的，ATA是4阶的

但只都是3，所以AAT的行列式是不会等于0的

ATA的行列式是等于0得

所以C对，D错！

望采纳~

有疑问，可以追问~

矩阵A=aaT，则r（A）=1，那么A^2=aaTaT=kaaT ,(k=aTa)

从而A^n=k^(n-1)A

本题k=aTa=2，A^n=2^(n-1)A

aE-A^n=aE-2^(n-1)A

你的问题是怎么得知A的特征值是2，0，0，下面我详细的给你计算一下。

希望对你有所帮助。