数学中对数ln是什么

Python011

数学中对数ln是什么,第1张

自然对数:以无理数e为底记为ln。

在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。

这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。

如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

扩展资料

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如,鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本,由常数因子缩放。

例如,对数算法出现在算法分析中,通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸,即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

此外,由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢,所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中,例如Tsiolkovsky火箭方程,Fenske方程或能斯特方程。

参考资料来源:百度百科-对数

最近一直在学习转录组分析,在绘制差异表达基因热图的时候遇到了个坑?我发现的做出来的热图和别人不一样。如下图所示,图1是我的,图2是别人家的。

怎么解决呢?直接取对数吗?

如果对表达量去一下log10,发现10000变成了4,10变成了1,这样之前离散程度很大的数据就被集中了。

聚类分析中均一化是如何计算的?

表达矩阵每行数据的各个数值减去每行数据的均值,再除以每行数据的标准差。

详细的数据规范化(归一化)、及Z-score标准化可参考教程 https://blog.csdn.net/weixin_38706928/article/details/80329563

关于R环境搭建可参考教程, 【R语言入门】R语言环境搭建 -

绘制热图

通过一些数学函数,将原始值进行映射。该方法包括log、指数、正切等。当变量是正偏态分布的时候,选用log对数。是否取对数可根据自己的需求。

ps:生信小白一枚。内容仅供参考,和谐交流 ,欢迎大佬指导,也欢迎大家一起学习。

#b站视频——R语言入门与数据分析

#内置数据集

#固定格式的数据(矩阵、数据框或一个时间序列等)

#统计建模、回归分析等试验需要找合适的数据集

#R内置数据集,存储在,通过

help(package="datasets")

#通过data函数访问这些数据集

data()

#得到新窗口  前面:数据集名字  后面:内容

#包含R所有用到的数据类型,包括:向量、矩阵、列表、因子、数据框以及时间序列等

#直接输入数据集的名字就可以直接使用这些数据集

#输出一个向量

rivers

#是北美141条河流长度

#这些数据集的名字都是内置的,一般我们在给变量命名时最好不要重复

#否则数据集在当前对话中会被置换掉

#例如

rivers<-c(1,2,3)

rivers

#不过影响不大

#再使用data函数重新加载这个数据集就可以了

data("rivers")

rivers

#一些常用内置数据集

#默认介绍页面只有名字和介绍,并没有给出数据分类

#哪些是向量、矩阵、数据框等?

#查看数据集除了直接敲数据集名字显示数据之外

#还可以使用help函数查看每个数据集具体的内容

help("mtcars")

euro

#欧元汇率,长度为11,每个元素都有命名

#输出向量的属性信息

names(euro)

#将5个数据构成一个数据框

向量

state.abb #美国50个州的双字母缩写

state.area #美国50个州的面积

state.name #美国50个州的全称

因子

state.division #美国50个州的分类,9个类别

state.region #美国50个州的地理分类

#

state<-data.frame(state.name,state.abb,state.area,state.division,state.region)

state

state.x77 #美国50个州的八个指标

state.x77

VADeaths #1940年弗吉尼亚州死亡率(每千人)

volcano #某火山区的地理信息(10米×10米的网格)

WorldPhones #8个区域在7个年份的电话总数

iris3 #3种鸢尾花形态数据

#以上矩阵→适合画热图

heatmap(volcano)

#这里只是作为一个演示,还需要对这个图进行一些调整

#更复杂的数据结构

Titanic #泰坦尼克乘员统计,是一个数组

UCBAdmissions #伯克利分校1973年院系、录取和性别的频数

crimtab #3000个男性罪犯左手中指长度和身高关系

HairEyeColor #592人头发颜色、眼睛颜色和性别的频数

occupationalStatus #英国男性父子职业联系

#类矩阵

eurodist #欧洲12个城市的距离矩阵,只有下三角部分

Harman23.cor #305个女孩八个形态指标的相关系数矩阵

Harman74.cor #145个儿童24个心理指标的相关系数矩阵

#R中内置最多的数据集——数据框

cars #1920年代汽车速度对刹车距离的影响

iris #3种鸢尾花形态数据

mtcars #32辆汽车在11个指标上的数据

rock #48块石头的形态数据

sleep #两药物的催眠效果

swiss #瑞士生育率和社会经济指标

trees #树木形态指标

USArrests #美国50个州的四个犯罪率指标

women #15名女性的身高和体重

#列表

state.center #美国50个州中心的经度和纬度

#类数据框

Orange #桔子树生长数据

#时间序列数据,和数据框类似,不同的是具有时间序列的顺序,是数据分析中非常常见的格式

#能反映出变化情况以及变化的趋势等

#因此有很多专门的方法用于时间序列的数据分析

co2 #1959-1997年每月大气co2浓度(ppm)

presidents #1945-1974年每季度美国总统支持率

uspop #1790–1970美国每十年一次的人口总数(百万为单位)

#除了内置数据集之外,许多R扩展包中也内置了很多数据集

#这些数据集作为扩展包的函数使用的案例

#加载R包之后这些数据集也同样被加载进来

#例如MASS包中的Cars93数据

#包含了27个变量,是1993年93辆汽车的型号指标

install.packages("MASS")

library("MASS")

help("Cars93")

#使用data函数在参数package中等于对应R包的名字,即可列出每个R包中包含的数据集

#ex

data(package="MASS")

#显示R中所有可用的数据集

data(package=.packages(all.available = TRUE))

#不加载R包使用其中的数据集

data(Chile,package="car")

Chile

#>data(Chile,package="car")

#Warning message:

#  In data(Chile, package = "car") : data set ‘Chile’ not found

#>Chile

#Error: object 'Chile' not found

install.packages("car")

library("car")

help("Chile")