log和ln的区别如下：
log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
对数的基本性质：
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么:
1、a^log(a) N=N (对数恒等式)。
证:设log(a) N=t，(t∈R)。则有a^t=N。a^(log(a)N)=a^t=N。即证。
2、log(a) a=1。
证:因为a^b=a^b。令t=a^b。所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)。令b=1，则1=log(a)a。
3、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。
4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
5、log(a) M^n=nlog(a) M。
ln和log的关系是它们可以相互转换，都是表示对数的数学符号。ln是自然对数，是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数，也是一般的对数，能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
ln是自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。
e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数。log的缩写是logarithms，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。
对数函数的运算公式
当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。
（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。
（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。
（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。
ln与log主要有以下区别① ln的底数是e，也就是说ln=log_e，ln3=log_e(3)，ln是log_e的简写；在这种情况下log不能单独使用，必须加上底数，例如log_2，log_3。
②在有些文献中，特别是外文文献中也有用log表示ln的，这时候这两个完全一样，即都是底数为e的对数。但是通常都是用ln。
