怎样理解fama french三因子模型

Python018

怎样理解fama french三因子模型,第1张

Fama 和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(Rm− Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为：

E(Rit) − Rft= βi[E(Rmt− Rft] + siE(SMBt) + hiE(HMIt)

其中Rft表示时间t的无风险收益率；Rmt表示时间t的市场收益率；Rit表示资产i在时间t的收益率；E(Rmt) − Rft是市场风险溢价，SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率(Small minus Big)，HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率(High minus Low)。

β、si和hi分别是三个因子的系数，回归模型表示如下：

Rit− Rft= ai+ βi(Rmt− Rft) + SiSMBt+ hiHMIt+ εit

但是，我们应该看到，三因子模型并不代表资本定价模型的完结，在最近的研究发现，三因子模型中还有很多未被解释的部分，如短期反转、中期动量、波动、偏度、赌博等因素。

建立m函数文件存为logistic1

function f=logistic1(b)

t=[0,5,10,24,33,48,57,72,96,120,144,168,192,216]y=[0,0.028,0.103,0.336,0.450,0.597,0.716,0.778,0.835,0.849,0.816,0.839,0.811,0.816]

f = y-b(1)./(1+b(2).*exp(-b(3).*t))

b0=[10,2,2]

>>b=leastsq('logistic1',b0)

b =

0.8221 13.9173 0.0818

或者cftool

General model:

f(x) = b/(1+a*exp(-k*x))

Coefficients (with 95% confidence bounds):

a = 13.92 (6.301,21.53)

b = 0.822 (0.7911,0.853)

k = 0.08184 (0.06479,0.0989)

Goodness of fit:

SSE:0.01404

R-square:0.9898

Adjusted R-square:0.9879

RMSE:0.03572