0、引言

随着我国国民经济和社会的发展，双级压缩制冷技术已在国防、科研、化工、医院、食品等建筑中广泛应用，从而使国民经济和社会发展用于制冷技术方面的能耗逐年增长。一些单位或工厂企业使用双级压缩制冷技术面越来越广，而对于单机配打双级压缩制冷装置设计使用过程中的通常是简单选择中间温度，也因为目前国内、外对于双级压缩制冷中间温度没有系统的标准，实际运行过程中具有一定的随意性，从而导致双级压缩冷冻机经常不处于最大制冷系数的工况下工作，影响整套设备的制冷效果，不利于节能要求。

我国的节约能源法中指出，节能是指加强用能的管理，采取技术可行、经济合理以及环境和社会可以承担的措施，减少从能源生产到消费各个环节中的损失和浪费，更加有效、合理地利用能源。节能还包括再生能源和新能源的开发利用。节能对于我国现代化建设来说，具有更重大的意义。目前，全国各地电力十分紧张，但所需能量也在迅速增长。由此要求我们制冷专业人员在设计、施工到运行管理的各个环节中都应通力合作，才能实现节能的目的。

1、双级压缩制冷系统的基本类型及制冷经济技术指标

两级压缩制冷机是将压缩过程分为两次来实现，系将来自蒸发器压为为Pe的低压制冷剂蒸气先用低压压缩机(或压缩机的低压级)压缩到中间压力Pm，然后再用高压压缩机(或压缩机的高压级)压缩到冷凝压力Pc。因此，它需要用两台压缩机(或使用双级压缩机)。现在，对于活塞式和螺杆式压缩机，大多是选用单级压缩机组合成两级压缩制冷机，而不专门针对两级压缩制冷的要求设计和生产高压及低压压缩机。

1.1双级压缩制冷系统的基本类型

1.1.1两级节流中间完全冷却：

T-S图：P-S图

1.1.1.1高低压级流量比：；

1.1.1.2理论制冷系数：。

1.1.2两级节流中间不完全冷却：

T-S图：P-S图：

1.1.2.1高低压级流量比：；

1.1.2.2理论制冷系数：。

1.1.3一级节流中间完全冷却：

T-S图：P-S图：

1.1.3.1高低压级流量比：；

1.1.3.2理论制冷系数：。

1.1.4一级节流中间不完全冷却：

T-S图：P-S图：

1.1.4.1高低压级流量比：；

1.1.4.2理论制冷系数：。

2、中间压力Pm（或中间温度Tm）对制冷系数的影响

两级压缩制冷系统设计过程中，首先要确定中间压力。正确而合理的选择中间压力，可使制冷循环具有较高的经济性。

在蒸发压力Pe和冷凝压力Pc已给定的情况下，两级压缩制冷循环的中间压力Pm（或中间温度Tm）对循环的经济性、压缩机的容量和功率都具有一定的影响，因此合理地确定中间压力Pm（中间温度Tm）是压缩机计算过程中的一个重要环节。反过来，在在蒸发压力Pe和冷凝压力Pc已给定的情况下，必然对应有一个最佳的中间压力Pm（中间温度Tm），满足使压缩机制冷系统处于最大制冷系数条件下工作的中间压力Pm（中间温度Tm）。这一点对于无级能量调节的螺杆压缩机组，可以通过微调制冷压缩机的能量调节来调整中间压力Pm（中间温度Tm），使其稳定于最佳中间压力Pm（中间温度Tm）条件下工作。也就使制冷装置经常处于最大制冷系数的状态下工作。

2.1对于冷凝温度保持恒定而蒸发温度发生变化时。这种变工况不但出现在一些蒸发温度可以调节的试验用低温制冷装置中，而且常出现在任何两级压缩制冷机的热态启动过程中。在这样的情况下，不但制机的制冷量、耗功和制冷系数要发生变化，中间压力和高、低压压缩机的压力比也要发生变化。

下图为一台活塞式两级压缩氨制冷机冷凝温度不变时的工作压力和压力比随蒸发温度的变化关系。

由图可知，两级压缩制冷机的工况变动时的一些特性：

①随着te的升高，压力pc和pm都有不断升高，但pm升高得快；

②随着te的升高，压力比σH和σL都不断下降，但σH下降快；

③随着te的升高，压力差（pc-pm）减小，（pm-pe）先逐渐增大而后逐渐减小。

上述分析和结论虽然是依据个别情况得出，但定性地说，它表达了双级压缩制冷机的共同特性。

2.2由于季节性的影响蒸发温度不变而冷凝温度变化。这种情况用户用冷温度要求恒定，而冷凝温度通常随季节性的变化而发生变化。如某化工企业有一套单机配打中间完全冷却双级压缩氨制冷装置冬、夏运行工况分别为：

夏季运行工况为-45/+45；

冬季运行工况为-45/+35。

3、两级压缩制冷循环中间压力的选择

在选择中间压力之前，先确定循环的型式和采用的制冷剂。通常在两级压缩中采用的制冷剂为R717，R22，R12，R502等。当确定了循环型式、制冷剂种类、蒸发温度、冷凝温度以及制冷量之后，再确定循环的中间压力并计算循环的各项性能指标。

中间压力的选择有以下三种情况

3.1在设计任务中已经规定了中间温度

这种情况下中间压力已经确定，无其它选择余地。如在有中间压力蒸发器的两级压缩制冷系统中，如下图制冷循环装置：

A-低压级蒸发器B-低压压缩机C-中间冷却器D-高压压缩机E-冷凝器F-中间压力蒸发器G-节流阀

3.2具有中间压力蒸发器的两级压缩制冷机

已知一个蒸发温度和一个冷凝温度，要求出最佳中间压力，并根据这一中间压力确定高压级和低压级压缩机的理论输气量。

这种情况对于生产厂家在设计制造单机配打两级压缩制冷机中具有现实的意义。此时循环的中间压力按制冷系数最大这一原则确定。由于循环的型式不同，制冷系数的表达式也不同，同时制冷系数都是以焓值表示的，而制冷剂的焓值与压力、温度之间又有相当复杂的关系，因此用试凑法或图解法求中间温度较为方便。具体步骤是先选取几个不同的中间温度tm1，tm2，tm3，…，算出相应的制冷系数ε1，ε2，ε2，…，（采用Excel电子表格可以方便计算）然后画在以ε和tm为坐标的图上。连接这些点，形成一条光滑曲线，找出对应于εmax的最佳中间温度tm，查制冷剂的热力性质表即可得最佳中间压力。此方法也可先选取几个不同的中间压力Pm，画出Pm与ε的曲线。对应于εmax的即为最佳中间压力Pm，查制冷剂的热力性质表即可得最佳中间温度。

在文献资料中，许多作者提出了确定最佳中间压力的经验公式和图线。按照这些经验公式和图线求得的中间压力与最佳中间压力很接近，在实用上是颇有价值的。在设计单机配打两级压缩制冷机时，可以作为选取中间温度（中间压力）的参考值，从而避免设计计算过程中的盲目性。下面列举几个经验公式和图线：

（1）按修正比例中项确定中间压力

（bar）

Pm-中间压力；

Pe-蒸发压力；

Pc-冷凝压力；

Ψ-修正系数，与制冷剂的种类有关，R22，Ψ＝0.9～0.95；R717，Ψ＝0.95～1。

（2）按温度的比例中项确定中间温度，然后根据制冷剂的热力学性质图、表确定最佳中间压力

（K）

Tm-中间温度；

Te-蒸发温度；

Tc-冷凝温度；

（3）贝林格对氨制冷机在蒸发温度te=-35~-10℃，tc=20~35℃的范围内，过冷5℃时的中间温度提出下列经验公式

Tm=Tp+5（K）

Tm-中间温度；

Tp-按压力比例中项相对应的中间温度；

（4）拉赛提出了蒸发温度te=-40~+40℃范围内对R717和R12都适用的经验公式

tm=0.4tc+0.6te+3(℃)

tm-中间温度；

tc-冷凝温度；

te-蒸发温度。

根据（4）公式分别取一系列的tc和te值作出诺模图，再根据的关系曲线。可直接在诺模图上查得中间温度tm和中间压力Pm。

3.3已知循环中使用的高压级和低压级压缩机的理论输气量以及蒸发温度te和冷凝温度tc，要求条符合这些输气量的中间压力。

这一情况对制造厂是有现实意义的，目前我国制冷压缩机大都已按系列化标准生产，压缩机的缸径、行程、转速以及适用的制冷剂分成几档。因此一般在设计两级压缩制冷系统时，均选用已生产的压缩机产品，而不是重新设计和制造压缩机。

当选用两台现有制冷压缩机时，其理论体积输气量VH和VL均已确定，因而此时的约束条件应是：

（定值）。

ξ-理论体积输气量之比；

VH-高压级体积输气量；

VL-低压级体积输气量；

mH-高压级质量流量；

mL-低压级质量流量；

νH-高压级吸气比容；

νL-低压级吸气比容；

λH-高压级输气系数；

λL-低压级输气系数。

这一方法也可用试算法求解，即先预取一系列的中间压力值(可参见3.2中经验公式计算值作为预取值参考)，即Pm1，Pm2，Pm3，…，并计算出相应的高压级和低压级的理论输气量之比，ξ1，ξ2，ξ3，…，绘制ξ和Pm的变化曲线，曲线同ξ=C定值的交点即给出所求的中间压力Pm。此方法也可先预取一系列的中间温度值绘出ξ和Tm的变化曲线，曲线同ξ=C定值的交点即给出所求的中间温度Tm。由Tm可求出中间压力Pm。

对于一个实际的设计任务，当用此法确定中间压力时，如果高压级和低压级的压缩机选配不当，会使制冷循环的经济性有所降低，此时就需要重新选择，重新进行计算。因此最好的办法是先按3.2的步骤确定出最佳中间压力及最佳中间压力时的理论输气量比，再选配适宜的高、低压级制冷压缩机，使其理论输气量比尽可能接近最佳中间压力时的理论输气量，然后再按3.3步骤根据已选择的高、低压级制冷压缩机确定实际运行的中间压力及其它各项技术经济指标。

4、压缩机的理论输气量与制冷量关系计算

不同类型的压缩机理论输气量公式各异，下面各分别介绍常用的制冷压缩机的理论输气量的计算公式。

实际输气量=理论输气量*输气系数

压缩机制冷量=实际输气量*单位容积制冷量

4.1活塞式制冷压缩机

理论输气量Vh=

式中

D-气缸直径，m；

s-活塞行程，m；

z-压缩机气缸数，个；

n-压缩机转速，r/min。

压缩机的制冷量：Q0＝

λ＝输气系数，一般为0.50～0.82；

υ1-吸气比容，m3／kg；

q0-单位质量制冷量，kJ／kg。

压缩机的轴功率：Ne＝

ω0-理论比功，kJ／kg；

ηS-绝热效率，一般为0.65～0.85。

4.2螺杆式制冷压缩机

理论输气量Vh=，m3/h

式中nz为任一黑心子齿数与转速的乘积；

阳转子端面型线图上的齿间面积；

阴转子端面型线图上的齿间面积；

-为转子长度。

上式还可以改写成

Vh=60Cnn1lD02，m3/h

式中n1为阳转子的转速（r/min），Cn称为面积利用系数。当采用单边非对称型线时Cn＝0.515。

在计算得Vh之后，可按与活塞式压缩机相同的公式计算Q0及Ne。对于采用单边不对称型线的喷油螺杆制冷压缩机，λ＝0.8～0.95；ηs＝0.82～0.85。

4.3离心式制冷压机

制冷剂的性质对离心式压缩机的构造和性能影响很大。因此离心式压缩机是针对特定工质和给定的工况条件设计的，其特性曲线通常是表示在转速和进口条件不变情况下压缩机的压力比、功率、效率等随其输气量的变化关系。离心式压缩机的特性曲线可根据试验结果来绘制，也可根据按另一种工质的试验结果用相似理论来换算。目前离心式压缩机尚没形成系列化生产。产品样本对特定工质绘制出蒸发温度te不同值时，pc、Ne及ηs随Q0的变化关系。由此，我们也可计算设计工况条件下的理论输气量大小。

在单机配打双级压缩制冷装置设计这程中，高、低级采用何种压缩机匹配方式应视具体情况而定。综合考虑初投资、运行费用、及运行的可靠性等，同时征求客户的意见选择合理的匹配方式。有关计算数据通常压缩机厂家的产品样本给出了较详细的实验数据，即使没有详细的数据，设计过程中也可以咨询生产厂家有关计算参数，以保障整个工程设计参数的合理及可靠性。

5、结束语

总之，在两级制冷压缩机的设计任务中，中间压力的确定直接影响整个制冷循环的制冷系数和运行的经济性。正确合理地选择两级压缩制冷机的中间压力，从设计上重视节能，使整个循环运行具有较高的经济性是我们每个制冷工程设计人员的应尽的义务。

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这是一个典型的复数运算题目，计算的是并联阻抗。

两种运算方法：

1、化为指数形式运算：Z=4∥j4=4×j4/（4+j4）=16∠90°/4√2∠45°=2√2∠45°=2+j2（Ω）。

所以并联阻抗的模：|Z|=2√2（Ω）。

2、直接复数运算：Z=4∥j4=4×j4/（4+j4）=j16×（4-j4）/（4²+4²）=（64+j64）/32=2+j2=2√2∠45°（Ω）。

结果一致，原答案是错误的。