怎样在R语言下编写程序计算∑1n!

Python014

怎样在R语言下编写程序计算∑1n!,第1张

#include <stdio.h>

int main()

{

double sum=0,t=1

int i,n

scanf("%d",&n)

for(i=1i<=ni++)

{

t/=i

sum+=t

}

printf("%lf",sum)

return 0

}

最简单但计算量最大的是泰勒公式:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...

下面是求e的R语言函数

e_fun <- function(n) {

  etemp <- 1

  ni <- 1L

  for (i in 1:n) {

    etemp <- etemp + 1 / ni

    ni <- ni * (i + 1)

  }

  return(etemp)

}

不过你题目中要求的是求到精度为0.00001就停止,所以可以采用repeat循环:

i <- 1L

ni <- 1L

etemp <- 1

repeat {

  etemp1 <- etemp

  etemp <- etemp + 1 / ni

  ni <- ni * (i + 1)

  i <- i + 1

  if (etemp - etemp1 < 0.00001) break

}

i

etemp

在最后可以看到,求到i=10时,精度就已经达到要求了。

R语言实际上是函数的集合,用户可以使用base,stats等包中的基本函数,也可以自己编写函数完成一定的功能。但是初学者往往认为编写R函数十分困难,或者难以理解。这里对如何编写R函数进行简要的介绍。

函数是对一些程序语句的封装。换句话说,编写函数,可以减少人们对重复代码书写,从而让R脚本程序更为简洁,高效。同时也增加了可读性。一个函数往往完成一项特定的功能。例如,求标准差sd,求平均值,求生物多样性指数等。R数据分析,就是依靠调用各种函数来完成的。但是编写函数也不是轻而易举就能完成的,需要首先经过大量的编程训练。特别是对R中数据的类型,逻辑判别、下标、循环等内容有一定了解之后,才好开始编写函数。 对于初学者来说,最好的方法就是研究现有的R函数。因为R程序包都是开源的,所有代码可见。研究现有的R函数能够使编程水平迅速提高。

R函数无需首先声明变量的类型,大部分情况下不需要进行初始化。一个完整的R函数,需要包括函数名称,函数声明,函数参数以及函数体几部分。

函数名称,即要编写的函数名称,这一名称就作为将来调用R函数的依据。

2. 函数声明,包括 <- function, 即声明该对象的类型为函数。

3. 函数参数,这里是输入的数据,函数参数是一个虚拟出来的一个对象。函数参数所等于的数据,就是在函数体内部将要处理的值,或者对应的数据类型。 函数体内部的程序语句进行数据处理,就是对参数的值进行处理 ,这种处理只在调用函数的时候才会发生。函数的参数可以有多种类型。R help的界面对每个函数,及其参数的意义及所需的数据类型都进行了说明。

4. 函数体

常常包括三部分.

(1). 异常处理

输入的数据不能满足函数计算的要求,或者类型不符, 这时候一定要设计相应的机制告诉用户,输入的数据在什么地方有错误。 错误又分为两种。

第一种, 如果输入的数据错误不是很严重,可以经过转换,变为符合处理要求的数据时, 此时只需要给用户一个提醒,告知数据类型不符,但是函数本身已经 进行了相应的转换。

第二种,数据完全不符合要求,这种情况下,就 要终止函数的运行,而告知因为什么,函数不能运行。这样,用户在 使用函数的情况先才不至于茫然。

(2). 运算过程

包括具体的运算步骤。 运算过程和该函数要完成的功能有关。

R运算过程中,应该尽量减少循环的使用,特别是嵌套循环。R提供了 apply,replicate等一系列函数,来代替循环,应该尽量应用这些函数, 提高效率。 如果在R中实在太慢,那么核心部分只能依靠C或者Fortran 等语言编写,然后再用R调用这些编译好的模块,达到更高的效率。

运算过程中,需要大量用到if等条件作为判别的标准。if和while都是需要数据TRUE/FALSE这样的逻辑类型变量,这就意味着,if内部,往往是对条件的判别,例如 is.na, is.matrix, is.numeric等等,或者对大小的比较,如,if(x >0), if(x == 1), if(length(x)== 3)等等。if后面,如果是1行,则花括号可以省略,否则就必须要将所有的语句都放在花括号中。这和循环是一致的。

例子:

## if与条件判断

fun.test <- function(a, b, method = "add"){

if(method == "add") { ## 如果if或者for/while;

res <- a + b ## 等后面的语句只有一行,则无需使用花括号。

}

if(method == "subtract"){

res <- a - b

}

return(res) ## 返回值

}

### 检验结果

fun.test(a = 10, b = 8, method = "add")

fun.test(a = 10, b = 8, method = "substract")