R语言实现线性拟合

Python044

R语言实现线性拟合,第1张

formula代表拟合的公式,如Y~X,则对因变量Y和自变量X作线性拟合拟合模型为 y=a+bx ,如Y 0+X或Y X+0则除对因变量Y和自变量X作线性拟合外,还规定改直线必过原点及拟合模型为 y=x 。

lm对象即lm函数返回的值,其属性包括

常用的有 coefficients , residuals 和 fitted.values ,分别表示拟合的得到的各系数的值、残差和预测值。

可以看出该拟合曲线为y=0.52805925 -0.02797779x

其他值的调用,包括p值,给定x预测的y值,拟合系数R方等需要通过summary函数调用

也可以直接通过 summary(line.model) 打印出大部分与回归直线相关的一些结果

曲线拟合:(线性回归方法:lm)

1、x排序

2、求线性回归方程并赋予一个新变量

z=lm(y~x+I(x^2)+...)

3、plot(x,y)#做y对x的散点图

4、lines(x,fitted(z))#添加拟合值对x的散点图并连线

曲线拟合:(nls)

lm是将曲线直线化再做回归,nls是直接拟合曲线。

需要三个条件:曲线方程、数据位置、系数的估计值。

如果曲线方程比较复杂,可以先命名一个自定义函数。

例:

f=function(x1, x2, a, b) {a+x1+x2^b}

result=nls(x$y~f(x$x1, x$x2, a, b), data=x, start=list(a=1, b=2))

#x可以是数据框或列表,但不能是矩阵

#对系数的估计要尽量接近真实值,如果相差太远会报错:“奇异梯度”

summary(result) #结果包含对系数的估计和p值

根据估计的系数直接在散点图上使用lines加曲线即可。

曲线拟合:(局部回归)

lowess(x, y=NULL, f = 2/3, iter = 3)

#可以只包含x,也可使用x、y两个变量

#f为窗宽参数,越大越平滑

#iter为迭代次数,越大计算越慢

loess(y~x, data, span=0.75, degree=2)

#data为包含x、y的数据集;span为窗宽参数

#degree默认为二次回归

#该方法计算1000个数据点约占10M内存

举例:

x=seq(0, 10, 0.1)y=sin(x)+rnorm(101)#x的值必须排序

plot(x,y) #做散点图

lines(lowess(x,y)) #利用lowess做回归曲线

lines(x,predict(loess(y~x))) #利用loess做回归曲线,predict是取回归预测值

z=loess(y~x)lines(x, z$fit) #利用loess做回归曲线的另一种做法

如果用regress进行拟合的话,输出加上state,分别给出R方,F值和显著性。。

如果用的是其他拟合,R=corrcoef(T,Y),Y是原始数据,T是用你拟合后求得方程,用这个方程得到的数据