读《Discovering Statistics Using R》第四章 Exploring data with graphs中的4.7节箱形图 以及5.8.1节 处理离群值 做的笔记。主要是介绍箱形图和离群值。之前本系列笔记跳过了第四章的内容，因为对于用R作图我打算另开文集来写的。特意又跳回4.7节是因为按照之前笔记顺序该做如何处理离群值的内容了。
一个生物学家怀疑音乐节会对人的健康产生影响，他找了810个音乐会观众，收集了音乐节三天他们的卫生情况，卫生情况得分0-4.我们使用该数据的未去除极端值的版本 DownloadFestival.dat
箱形图是展示连续性变量情况很好的方法。
箱体的中间表示中位数
箱体的两端表示为下四分位数(Q1)和上四分位数(Q3)
箱体两端向外分出两条“触须”，触须长度不超过1.5倍的四分位间距（interquartile range IQR=Q3-Q1）
接下来我们使用箱形图来分性别（gender）展示示例数据中第一天卫生评分的情况（day1）:
在生成的箱形图中我们可以看到女性组里有一个明显的离群值（outlier）。
离群值（outlier）也叫异常值，简单来说就是与其他数据点明显不同的测量值。在箱形图中：
大于上四分位数+1.5倍四分位间距的值或者小于下四分位数-1.5倍四分位间距的值被定义为离群值。
大于上四分位数+3倍四分位间距的值或者小于下四分位数-3倍四分位间距的值被定义为极端离群值(extreme outliers）。
离群值对一些统计量影响很大（比如均值），因此有时需要留意。
我们对原始数据按照day1变量降序排列后可以找到那个离群值：
发现离群值后有几种常用方法可以减少离群值对分析的影响。在应用这些方法前需要先检查一下离群值是否是数据错误录入造成。如果数据录入无误，主要有三种处理方法：
有理由认为这个20.02的离群值应该是2.02由于错误录入造成的。这时应该去找原始数据进行核实。假设我们经核实确实应该是2.02，现在把它改正。
这里我使用 dplyr 包的 if_else（） 进行数据修改，其用法和R自带的 ifelse() 基本一致： if_else(condition, true, false, missing = NULL) ,当 condition 的判断为TRUE时返回 true 参数的值，当 condition 的判断为FALSE时返回 false 参数的值。
修改后再做一次箱形图：
从箱形图中我们可以看出数据分布的范围、中位数水平、中间50%的数据分布的范围（箱体）、最高25%的数据分布范围和最低25%的数据分布范围。通过箱形图还可以看出数据分布是否对称：如果上下触须长度相近则数据分布大致对称。另外，触须以外的点展示了离群值的情况。
老师的吐槽大会，乐死我了。hhh
regression，通常指用一个或者多个预测变量，也称自变量或者解释变量，来预测响应变量，也称为因变量、效标变量或者结果变量的方法
存在多个变量
AIC 考虑模型统计拟合度、用来拟合的参数数目
AIC值越小，越好
更多的变量：
图一：是否呈线性关系， 是
图二：是否呈正态分布，一条直线，正态分布
图三：位置与尺寸图，描述同方差性，如果方差不变，水平线周围的点应该是随机分布
图四：残差与杠杆图，对单个数据值的观测，鉴别离群点、高杠杆点、强影响点
模型建好，用predict函数对剩余500个样本进行预测，比较残差值，若预测准确，说明模型可以。
analysis of variance，简称ANOVA，也称为变异数分析。用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。广义上，方差分析也是回归分析的一种，只不过线性回归的因变量一般是连续型变量。自变量是因子时，研究关注的重点通常会从预测转向不同组之间的差异比较。也就是方差分析。
power analysis，可以帮助在给定置信度的情况下，判断检测到给定效应值所需的样本量。也可以在给定置信度水平情况下，计算在某样本量内能检测到给定效应值的概率
拓展了线性模型的框架，包含了非正态因变量的分析。线性回归、方差分析都是基于正态分布的假设
-泊松回归 ，用来为计数资料和列联表建模的一种回归分析。泊松回归假设因变量是泊松分布，并假设它平均值的对数可被未知参数的线性组合建模
-logistic 回归
通过一系列连续型或者类别型预测变量来预测二值型结果变量是，logistic 回归是一个非常有用的工具。流行病学研究中用的多。
Principal Component Analysis，PCA，探索和简化多变量复杂关系的常用方法。 是一种数据降维技巧。可以将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量。这些无关变量成为主成分。主成分是对原始变量重新进行线性组合，将原先众多具有一定相关性的指标，重新组合为一组的心得相互独立的综合指标。
探索性因子分析法 exploratory factor analysis，简称为EFA，是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。通过找寻一组更小的、潜在的活隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系
因子分析步骤与PCA一致
啤酒与尿布
箱线图主要是通过四分位数描述数据分布，通过最大值，上四分位数，中位数，下四分位数，最小值五处位置描述数据分布情况。箱线图能够显示出可能为离群点（范围±1.5*IQR以外的值，IQR表示四分位距，即上四分位数与下四分位数的差值）的观测。从箱线图中，可以大致推断出数据的集中或离散趋势。
boxplot() 是一个泛型函数，目前支持两种参数类型：公式和数据。
x 参数为一个数值向量或者列表，若为列表则对列表中每一个子对象依次作出箱线图。
formula 为一个公式，比如 y ~ x。
data 参数为一个数据框或者列表。
na.action 参数是对NA值的操作，默认为忽略。
ann 参数为逻辑值，是否绘制坐标轴。
range 是一个延伸倍数，决定了箱线图的须延伸到什么位置。
width 设置箱子的宽度。
varwidth 为逻辑值，若为 TRUE，那么箱子的宽度与样本量的平方根成比例。
notch 决定了是否在箱子上画凹槽，可以用于比较两组数据的中位数是否有差异。
horizontal 是否水平放置箱线图。
add 参数设置是否将箱线图添加到现有图形上。
at 参数，当add为TRUE时，设置箱线图位置。
[1] https://www.sohu.com/a/220236877_434937
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/144339417
[3] Robert I. Kabacoff (著). R语言实战(高涛/肖楠/陈钢 译). 北京: 人民邮电出版社.
![C语言用二元数组hw[2][10]，输入10个人的身高和体重（小数保留一位），求身高和体重的平均，最大，最小](/aiimages/C%E8%AF%AD%E8%A8%80%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%95%B0%E7%BB%84hw%5B2%5D%5B10%5D%EF%BC%8C%E8%BE%93%E5%85%A510%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E7%9A%84%E8%BA%AB%E9%AB%98%E5%92%8C%E4%BD%93%E9%87%8D%EF%BC%88%E5%B0%8F%E6%95%B0%E4%BF%9D%E7%95%99%E4%B8%80%E4%BD%8D%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%BA%AB%E9%AB%98%E5%92%8C%E4%BD%93%E9%87%8D%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F.png)
