R语言定义多维数组
数组有一个特征属性叫做维数向量（dim属性），维数向量是一个元素取正整数值的向量 ，其长度是数组的维数，比如维数向量有两个元素时数组为二维数组（矩阵）。维数向量的 每一个元素指定了该下标的上界，下标的下界总为1。
一组值只有定义了维数向量（dim属性）后才能被看作是数组。比如：
z <- 1:1500
dim(z) <- c(3, 5, 100)
这时z已经成为了一个维数向量为c(3,5,100)的三维数组。也可以把向量定义为一维数组 ，例如：
dim(z) <- 1500
数组元素的排列次序缺省情况下是采用FORTRAN的数组元素次序（按列次序），即第一下 标变化最快，最后下标变化最慢，对于矩阵（二维数组）则是按列存放。例如，假设数组a的 元素为1:24，维数向量为c(2,3,4)，则各元素次序为a[1,1,1], a[2,1,1], a[1,2,1], a[2,2,1], a[1,3,1], …, a[2,3,4]。
用函数array()或matrix()可以更直观地定义数组。array()函数的完全使用为array(x, dim=length(x), dimnames=NULL)，其中x是第一自变量，应该是一个向量，表示数组的元素 值组成的向量。dim参数可省，省略时作为一维数组（但不同于向量）。dimnames属性可以省 略，不省略时是一个长度与维数相同的列表（list，见后面），列表的每个成员为一维的名 字。例如上面的z可以这样定义：
z <- array(1:1500, dim=c(3,5,100))
函数matrix()用来定义最常用的一种数组：二维数组，即矩阵。其完全格式为 matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)
矩阵运算
矩阵是二维数组，但因为其应用广泛所以对它定义了一些特殊的运算和操作。
函数t(A)返回矩阵A的转置。nrow(A)为矩阵A的行数，ncol(A)为矩阵A的列数。
矩阵之间进行普通的加减乘除四则运算仍遵从一般的数组四则运算规则，即数组的对应元 素之间进行运算，所以注意A*B不是矩阵乘法而是矩阵对应元素相乘。
要进行矩阵乘法，使用运算符%%，A%%B表示矩阵A乘以矩阵B（当然要求A的列数等于B的 行数）。例如：
A <- matrix(1:12, nrow=4, ncol=3, byrow=T)
B <- matrix(c(1,0), nrow=3, ncol=2, byrow=T)
A
[,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9 [4,] 10 11 12
B [,1] [,2] [1,] 1 0 [2,] 1 0 [3,] 1 0
A %*% B
[,1] [,2] [1,] 6 0 [2,] 15 0 [3,] 24 0 [4,] 33 0
另外，向量用在矩阵乘法中可以作为行向量看待也可以作为列向量看待，这要看哪一种观 点能够进行矩阵乘法运算。例如，设x是一个长度为n的向量，A是一个 R语言定义多维数组和数组的运算矩阵，则“x %% A %% x”表示二次型 R语言定义多维数组和数组的运算。但是，有时向量在矩阵乘法中的地位并不 清楚，比如“x %% x”就既可能表示内积 R语言定义多维数组和数组的运算也可能表示 R语言定义多维数组和数组的运算阵 R语言定义多维数组和数组的运算。因为前者较常用，所以S选择表示前者， 但内积最好还是用crossprod(x)来计算。要表示 R语言定义多维数组和数组的运算，可以用“cbind(x) %% x”或“x %*% rbind(x) ”。
函数crossprod(X, Y)表示一般的交叉乘积（内积） R语言定义多维数组和数组的运算，即X的每一列与Y的每一列的内积组成的矩 阵。如果X和Y都是向量则是一般的内积。只写一个参数X的crossprod(X)计算X自身的内积 R语言定义多维数组和数组的运算。
其它矩阵运算还有solve(A,b)解线性方程组 R语言定义多维数组和数组的运算，solve(A)求方阵A的逆矩阵，svd()计算奇 异值分解，qr()计算QR分解，eigen()计算特征向量和特征值
R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括：数据存储和处理系统；数组运算工具（其向量、矩阵运算方面功能尤其强大）；完整连贯的统计分析工具；优秀的统计制图功能；简便而强大的编程语言：可操纵数据的输入和输出，可实现分支、循环，用户可自定义功能。
与其说R是一种统计软件，还不如说R是一种数学计算的环境，因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。R的思想是：它可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。
该语言的语法表面上类似 C，但在语义上是函数设计语言（functional programming language）的变种并且和Lisp以及APL有很强的兼容性。特别的是，它允许在“语言上计算”（computing on the language）。这使得它可以把表达式作为函数的输入参数，而这种做法对统计模拟和绘图非常有用。
R是一个免费的自由软件，它有UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS版本，都是可以免费下载和使用的。在那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。
R的源代码可自由下载使用，亦有已编译的执行档版本可以下载，可在多种平台下运行，包括UNIX(也包括FreeBSD和Linux)、Windows和MacOS。 R主要是以命令行操作，同时有人开发了几种图形用户界面。
R内建多种统计学及数字分析功能。因为S的血缘，R比其他统计学或数学专用的编程语言有更强的物件导向(面向对象程序设计)功能。
R的另一强项是绘图功能，制图具有印刷的素质，也可加入数学符号。
虽然R主要用于统计分析或者开发统计相关的软体，但也有人用作矩阵计算。其分析速度可媲美GNU Octave甚至商业软件MATLAB。
R的功能能够通过由用户撰写的套件增强。增加的功能有特殊的统计技术、绘图功能，以及编程界面和数据输出/输入功能。这些软件包是由R语言、LaTeX、Java及最常用C语言和Fortran撰写。下载的执行档版本会连同一批核心功能的软件包，而根据CRAN纪录有过千种不同的软件包。其中有几款较为常用，例如用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能。
