C语言:爱因斯坦阶梯问题

Python016

C语言:爱因斯坦阶梯问题,第1张

第1空:(x%2==1)&&(x%3==2)&&(x%5==4)&&(x%6==5)

第2空:red=x

第3空:1

第4空:x+=7

不过你的程序要运行你要改一下你的引号和括号,有中文输入法的符号了。

爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题:有一条长阶梯,若每步跨2阶,则最最后剩一阶,若每步跨3

阶,则最后剩2阶,若每步跨5阶,则最后剩4阶,若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶,最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶?

*题目分析与算法设计

根据题意,阶梯数满足下面一组同余式

x≡1

(mod2)

x≡2

(mod3)

x≡4

(mod5)

x≡5

(mod6)

x≡0

(mod7)

*程序说明与注释

#include<stdio.h>

void

main()

{

int

i=1

/*i为所设的阶梯数*/

while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))

++i

/*满足一组同余式的判别*/

printf("Staris_number=%d\n",i)

}

*运行结果

Staris_number=119

*问题的进一步讨论

此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n,然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立,若不成立则t=t+n,再进行判别,直至选出满足条件的t值。