对于无符号数的运算,CY位就可以表示其是否溢出。但如果是有符号数,则不能按CY标志来判断了。为此,设了另一个标志OV,其含义就是“假如是有符号数运算,是否出现了溢出”。
例如对于16位运算器,65534 + 3,(即二进制的1111111111111110 + 0000000000000011),
本该得65537,(即二进制的10000000000000001),但因为寄存器只有16位,最高位的那个1丢掉了(进入了CY标志)。结果寄存器中只剩下了1,(即二进制的0000000000000001)。
此时,我们可以说,16位的无符号数加法,65534+3溢出了,溢出后的答案成了1。
但是对于有符号整数,情况就不同了。有符号整数采用补码表示法。16位有符号整数不可能表示65534,此时如果机内二进制是1111111111111110,程序中认为它是-2,故:
机内的二进制的1111111111111110 + 0000000000000011,代表的是(-2) + 3。
请注意,此时的(-2)+3和上文的无符号数65534+3,在CPU的运算器硬件上完全相同,都是得到和为1,而CY标志也为1。
但是,有符号数(-2)+3=1并无溢出。故此时的CY标志不能代表它溢出了。
另外再举一例:
无符号数32763 + 8 = 32771,没有进位,CY标志为0。此时并不溢出。
但是,如果是有符号数32763 + 8,这就是溢出了,因为32773的二进制为1000000000000011,作为有符号数会被看成负数-32765。16位有符号数不可能表示32773的。
不管是有符号数还是无符号数,CPU的二进制运算器机器加、减操作是一样的,但其“溢出”的条件不同。
现在大多数的计算机中,如果是无符号数,都可以用CY标志来判断其是否溢出;而如果是有符号数,则需要用OV标志来判断其是否溢出。
至于OV标志在逻辑上又是根据什么产生的呢?则不同的计算机上有不同的实现方法,但效果都是一样。
这里介绍一种道理比较容易懂的方法:“双符号位法”。具体是:
作加、减法前,先将两个运算数都按照有符号数的规则扩充成17位。即:符号位是0的前面添一位0,符号位是1的前面添一位1。
然后按17位的机器加、减,得出17位的结果。
如果17位结果的高两位(即双符号位)不同,就置OV标志为1,否则,OV标志为零。
然后取其低16位作为最后结果。
左移一位后最右位补0,移几位补几个0;左移时最高位在c里面丢弃了。
因为汇编里面只有两种移位:不带CY的循环移位 和带CY的循环移位。CY是进位标志位
不带CY的循环移位是假设左移的话,是把最左位放到最右位了。
带CY的把最左位放进CY,CY的原值放最右位。
C语言的左移运算可以理解为先将CY置0,然后执行带CY的循环移位操作。移位后CY的值是原来的最左位,CY里的0被移到最右位