MedSPSS小课堂——单样本KS检验

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MedSPSS小课堂——单样本KS检验,第1张

    大家好，欢迎来到MedSPSS小课堂。上一期我们介绍了单样本t检验的案例教学，本期将继续为大家带来其他案例解析。

我们本期的内容是：单样本KS检验。

单样本 KS 检验

1. 概念

单样本KS检验(Kolmogorov-Smirnov)：用以检验一个定量变量或等级变量的分布是否符合某种理论分布，为一种拟合优度检验。

2. 用法

检验一组数据是否与某种理论分布，如正态分布、均匀分布、泊松分布、指数分布相吻合，当两者的差异很小时，即可推断该样本符合该理论分布。

3. 使用条件

用于定量变量或等级变量的数据类型。

4. 案例

现有一份某班级51位同学的期末物理考试成绩，通过了解学生的成绩分布形态，老师可更好地掌握全班物理学科的学习情况，以便为下一步制定相应的教学计划做好准备。

部分案例数据

5. 问题分析

学生物理考试的成绩样本数为51，样本量大于50，可采用单样本KS检验中的正态分布检验，以验证该班学生的期末物理考试成绩是否服从正态分布，从而整体了解全班物理学科的学习情况。

6. 案例分析步骤

Step1 ：上传数据

基于 MedSPSS，通过 数据管理 ---- 文件 ---- 上传文件 ，上传整理好的“考试成绩.xlsx”数据，用做接下来的单样本KS检验。

Step2 ：单样本 KS 检验

选择 假设检验 --- 分布检验 --- 单样本 KS 检验 ，将物理成绩作为检验变量，分布方式选择 正态分布 ， 平均值 和 标准差 会基于检验变量物理成绩默认自动给出，个人也可以自行填写正态分布下的平均值和标准差，显著水平α为5%，判断条件选择“=”，点击开始分析，输出结果。

单样本ks检验智能分析结果

结果说明： 分析结果的显著性p=0.847，大于 0.05，在95%置信水平下，没有呈现出显著性，故不能拒绝原假设H0，表示物理成绩服从平均值为78.75，标准差为8.47的正态分布。

MedSPSS将持续地为大家带来案例教学，您的关注是对我们最大的鼓励和肯定！

欢迎大家积极留言。

假设x1,x2.......,xn,分别是n个灯泡的按时间顺序坏掉的时间，先求得其分布函数是y=f（x），

对其进行ks检验，

怎么求Dn值？怎么求相应的Dnα

下面有个不完整代码，我没看懂，哪个高手帮我改一下，并解释一下，不胜感激！

'计算任意给定显著度alpha时，精确的lamda值

Private Sub Command4_Click()

Dim k As Integer

Dim s1 As Double

Dim s2 As Double

Dim t As Double

Dim eps1 As Double

Dim q As Double

eps1 = 1E-80 '截断误差？

k = 0

s1 = 1

t = 1

Dim alpha As Double

Dim epsk As Double

epsk = 0.5

alpha = 0.05 '置信度（怎么设？从控件中取值？）

Dim P As Double

Dim gamma As Double

Dim lamda1 As Double

Dim lamda2 As Double

Dim z As Integer

Dim eps2 As Double

eps2 = 0.0000000001 'lamda的精度

gamma = 1 - alpha'置信度

lamda1 = 0

'给定Q(lamda)=1-alpha，计算反函数求lamda

Do

For z = 1 To 10000

z = z + 1

lamda2 = lamda1 + z * epsk

'求函数Q(lamda)

For k = 1 To 10000

k = k + 1

t = -t

s2 = 2 * t ^ Exp(-k * k * lamda2 * lamda2)

s1 = s1 + s2

If Abs(s2) <eps1 Then Exit For

Next k

P = s1

If (P - gamma) >0 Then Exit For

Next z

lamda1 = lamda2 - epsk

epsk = 0.1 * epsk

Loop While Abs(lamda1 - lamda2) >eps2

Text2.Text = 0.5 * (lamda1 + lamda2)'lamda

'计算DN值

End Sub