怎么用python求一个数的平方？

Python014

怎么用python求一个数的平方？,第1张

用python求一个数的平房可以按照如下的步骤：

1、利用input()函数获取一个数字a

a=input("请输入数字：")

2、利用运算符"**"获取变量a的二次幂运算

b=a**2

3、将获取到的结果利用print()函数打印到屏幕上即可。

print("a**2=",b)

运行结果：

1：二分法

求根号5

a:折半：       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.25>5，并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验：1.25*1.25=1.5625<5,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验：1.875*1.875=3.515625<5,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：

代码如下：

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)>0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*y>num):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2：牛顿迭代

仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。

我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：

从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。