为什么A,C的定义域值域都是R，B的定义域值域都是（0，正无穷），D的定义域为R，值域是0到正无穷，没看懂

Python010

为什么A,C的定义域值域都是R，B的定义域值域都是（0，正无穷），D的定义域为R，值域是0到正无穷，没看懂,第1张

你好

定义域和值域不同的函数是 A y=x^1/3 B y=x^-1/2 C y=x^5/3 D y=x^2/3

都是幂函数

先观察AC项

幂都是分子分母是正奇数

所以对x没有限定

即定义域是R

值域也是R

再看B

y=x^(-1/2)=1/√x

定义域是(0,+∞)

值域也是(0,+∞)

最后看D

y=x^(2/3)=(x^2)^(1/3)

对x没有限定

所以定义域是R

但x^2≥0

所以(x^2)^(1/3)≥0

即值域是[0,+∞)

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你那两道追问

我也答完了

http://zhidao.baidu.com/question/367857832081926004.html?oldq=1

http://zhidao.baidu.com/question/326870001064966005.html?oldq=1

不一定。对于一个函数，如果在其定义域内部满足奇函数性质且满足减函数性质，那么它就是在该定义域内的奇减函数。如果定义域不是整个实数集，那么需要考虑它是否在该定义域内仍然保持奇减函数性质。