多元线性回归的计算方法之迟辟智美创作摘要在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响.例如，家庭消费支出，除受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，暗示在线性回归模型中的解释变量有多个.这样的模型被称为多元线性回归模型.多元线性回归的基来源根基理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件.这里只介绍多元线性回归的一些基本问题.

但由于各个自变量的单元可能纷歧样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育水平、职业、地域、家庭负担等等因素城市影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单元显然是分歧的，因此自变量前系数的年夜小其实不能说明该因素的重要水平，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单元就比用百元为单元所得的回归系数要小，可是工资水平抵消费的影响水平并没有变，所以得想法子将各个自变量化到统一的单元上来.前面学到的标准分就有这个功能，具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时获得的回归系数就能反映对应自变量的重要水平.这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，暗示如下：

Zy=β1Zx1+β2Zx2+…+βkZxk

注意，由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两真个变量都取0时，常数项也就为0了.多元线性回归模型的建立多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+

β_{i}x_{i}h_{i}+υ_{i}

β

i

​

x

i

​

h

i

​

+υ

i

​

=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，

β_{j}

β

j

​

=（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient).上式也被称为总体回归函数的随机表达式.它的非随机表达式为E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki

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多元线性回归的计算方法

多元线性回归的计算方法之迟辟智美创作

摘要

在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响.例如，家庭消费支出，除受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，暗示在线性回归模型中的解释变量有多个.这样的模型被称为多元线性回归模型.

多元线性回归的基来源根基理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件.这里只介绍多元线性回归的一些基本问题.

但由于各个自变量的单元可能纷歧样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育水平、职业、地域、家庭负担等等因素城市影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单元显然是分歧的，因此自变量前系数的年夜小其实不能说明该因素的重要水平，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单元就比用百元为单元所得的回归系数要小，可是工资水平抵消费的影响水平并没有变，所以得想法子将各个自变量化到统一的单元上来.前面学到的标准分就有这个功能，具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时获得的回归系数就能反映对应自变量的重要水平.这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，暗示如下：

Zy=β1Zx1+β2Zx2+…+βkZxk

注意，由于都化成了标准分，所以就不再有常数项a了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分0，当等式两真个变量都取0时，常数项也就为0了.

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