见代码注释,还有不懂可以问。
#include <stdio.h>void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y)
}
//hannuota函数的作用:把n个圆盘从one柱子借助two柱子放到three柱子
void hannuota(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1)//如果只有一个柱子
move(one,three)//直接移动即可
else
{
hannuota(n-1,one,three,two)//先把one柱子上的n-1个圆盘借助three柱子移动到柱子two
move(one,three)//把第一个柱子的剩下那一个(第n个)移动到第三个柱子
//由于原来one柱子上的n-1个圆盘已经移动到了two柱子上,因此不会有圆盘挡住n圆盘出来
hannuota(n-1,two,one,three)
//最后再把那n-1个圆盘从two柱子借助one柱子移动到three柱子
//(上面第一句话hannuota(n-1,one,three,two)已经移动到了two柱子,因此这里是从two柱子移动到three柱子)
}
}
int main()
{
int m
printf("input the number of diskes:")
scanf("%d",&m)
printf("The step to move %d diskes:\n",m)
hannuota(m,'A','B','C')
return 0
}
一开始我接触汉诺塔也是很不解,随着代码量的积累,现在很容易就看懂了,因此楼主主要还是对递归函数的理解不够深刻,建议你多写一些递归程序,熟练了自己就能理解。圆盘逻辑移动过程+程序递归过程分析
hanoi塔问题, 算法分析如下,设a上有n个盘子,为了便于理解我将n个盘子从上到下编号1-n,标记为盘子1,盘子2......盘子n。
如果n=1,则将“ 圆盘1 ” 从 a 直接移动到 c。
如果n=2,则:
(1)将a上的n-1(等于1)个圆盘移到b上,也就是把盘1移动到b上;
(2)再将a上 “盘2” 移到c上;
(3)最后将b上的n-1(等于1)个圆盘移到c上,也就是第(1)步中放在b上的盘1移动到c上。
注意:在这里由于超过了1个盘子,因此不能直接把盘子从a移动到c上,要借助b,那
么 hanoi(n,one,two,three)的含义就是由n个盘子,从one移动到three,如果n>2
那么就进行递归,如果n=1,那么就直接移动。
具体流程:
hanoi(2,a,b,c);由于2>1因此进入了递归的环节中。
<1>执行hanoi(1,a,c,b):这里就是刚才的步骤(1),代表借助c柱子,将a柱子上的 1个圆盘(盘1)移动到b柱子,其实由于是n=1,此时c柱子并没被用到,而是直接移动了。
<2>执行hanoi(1,a,b,c):这是步骤(2),借助b柱子,将a柱子上的一个圆盘(盘2)移动到c柱子上。这里由于也是n=1,也并没有真正借助b柱子,直接移动的。
<3>执行hanoi(1,b,a,c):这是步骤(3),将b上的一个盘子(盘1)移动到c
函数中由于每次调用hanoi的n值都是1,那么都不会进入递归中,都是直接执行了mov移动函数。
如果n=3,则:(倒着想会想明白)移动的倒数第二部,必然是下面的情况
(1)将a上的n`-1(等于2)个圆盘移到c上,也就是将盘1、盘2 此时都在b柱子上,只有这样才能移动最下面的盘子(盘3)。那么由于现在我们先忽略的最大的盘子(盘3),那么我们现在的目标就是,将两个盘子(盘1、盘2)从a柱子上,借助c柱 子,移动到b柱子上来,这个过程是上面n=2的时候的移动过程,n=2的移动过程是“2 个盘子,从柱子a,借助柱子b,移动到柱子c”。现在是“2个盘子,从柱子a,借助柱子 c,移动到柱子b上”。因此移动过程直接调用n=2的移动过程就能实现。
(2)将a上的一个圆盘(盘3)移到c。
(3)到这一步,由于已经将最大的盘子(盘3)移动到了目的地,此时无论后面怎么移动都不需要在用到最大的那个盘子(盘3),我们就先忽略他,剩下的目标就是将b上面的n-1个盘子(盘1、盘2)移动到c上,由于a上没有盘子了,此时要完成上面的目标,就要借助a盘子。最终达到的目标就是将b上的2个盘子,借助a移动到c上,这个过程就是当n=2时分析的过程了,仅仅是最开始的柱子(b柱子)和被借助的柱子(a柱子)不同了。所以直接调用n=2时候的过程就能股实现了。
具体执行过程:
hanoi(3,a,b,c);由于3>1因此进入了递归的环节中。
<1>执行hanoi(2,a,c,b):这里代表刚才的步骤(1),将两个盘子(盘1、盘2)从a移动到b,中间借助c。根据n=2的分析过程,必然是能够达到我们的目的。
<2>执行hanoi(1,a,b,c):现在a上只有一个盘子(盘3),直接移动到c上面即可。
<3>执行hanoi(2,b,a,c):此时对应步骤(3),剩下的目标就是将b上的两个盘子,借助a移动到c上。那么同样根据n=2的移动过程,必然能达到目的。
最终实现了3个盘子从a,借助b移动到了c。
这里没有运算,只是每一步都按照你最顶上的伪算法描述,按某个固定的顺序去递归调用所谓的搬移程序,注意关键不是搬移程序里面干什么(其实什么都不用干,算法分析而已),而是递归调用时的参数顺序。如果一定要干点什么,我自己当时也是觉得要干点什么,所以自己加上了个演示的东西,结果就真的干了点什么,给你看看吧(已通过dev c++ 5 编译执行)。/*
Name: hanoi tower show
Copyright: whatever you want,i donn't care
Author: zero_fn
Date: 07-04-11 11:52
Description: first try of hanoi tower and stack OP
*/
#include <stdio.h>
#define UCHAR unsigned char
#define UINT32 unsigned int
#define CLS system("CLS")
/*share var define*/
UINT32 * A_top = NULL, * A_bottom = NULL, * B_top = NULL, * B_bottom = NULL, * C_top = NULL, * C_bottom = NULL
UINT32 steps = 0
/*function define*/
UINT32 * build_stack(UINT32 f)
UINT32 push(UINT32 ** top, UINT32 * bot, UINT32 f,UINT32 tmp)
UINT32 gettop(UINT32 ** top, UINT32 * bot)
UINT32 ptop(UINT32 ** top , UINT32 * bot)
void move(UINT32 **stop , UINT32 * sbot, UINT32 **dtop, UINT32 * dbot ,UINT32 f)
void show_stack(UINT32 f)
void Pan(UINT32 n, UINT32 f, UINT32 **topA, UINT32 *botA, UINT32 **topB, UINT32 *botB,UINT32 **topC, UINT32 *botC)
void delay(void)
{
UINT32 tmp = 3000
while(tmp)
tmp--
}
void hanoi(void)
{
UINT32 flo = 0, f = 0
puts("输入演示汉诺塔的层数 max 13:")
scanf("%d",&flo)
if(flo>13) f=13
else f = flo
A_top = build_stack(f)
B_top = build_stack(f)
C_top = build_stack(f)
if((NULL == A_top) || (NULL == B_top) || (NULL == C_top))
{
free(A_top)free(B_top)free(C_top)
return
}
else
{
A_bottom = A_top+f
B_bottom = B_top+f
C_bottom = C_top+f
for(flo = 0flo <fflo++)
{
*(A_top+flo) = 2*flo+1
}
B_top = B_bottom
C_top = C_bottom
}
CLS
show_stack(f)
puts("按任意键开始演示")
getch()
steps = 0
Pan(f, f, &(A_top), A_bottom, &(B_top), B_bottom, &(C_top), C_bottom)
printf("完成! 共搬移:\"%d\"次 任意键继续",steps)
getch()
}
void Pan(UINT32 n, UINT32 f, UINT32 **topA, UINT32 *botA, UINT32 **topB, UINT32 *botB,UINT32 **topC, UINT32 *botC)
{
/*递归调用,不断的搬盘子*/
if(1 == n)
{
move(topA, botA, topC, botC, f)
CLS
show_stack(f)
delay()
}
else
{
Pan(n-1, f, topA, botA, topC, botC, topB, botB)
move(topA, botA, topC, botC, f)
CLS
show_stack(f)
delay()
Pan(n-1, f, topB, botB, topA, botA, topC, botC)
}
}
void move(UINT32 **stop , UINT32 *sbot, UINT32 **dtop, UINT32 *dbot ,UINT32 f)
{
/*模拟搬移盘子的过程 */
UINT32 tmp
tmp = ptop(stop, sbot)
push(dtop, dbot, f, tmp)
steps++
}
UINT32 * build_stack(UINT32 f)
{
/* 建立堆栈 ,用于模拟放盘子的柱子*/
UINT32 * top
if(NULL == (top = (UINT32 *)calloc(f , sizeof(UINT32))))
return NULL
return top
}
UINT32 push(UINT32 **top,UINT32 * bot,UINT32 f,UINT32 tmp)
{
/*值压栈 把盘子放到某根柱子最上层*/
if(*top <=((bot-f)))
{
puts("stack overflow...")
return 0
}
(*top)-- //fix Top ADD
**top = tmp
return 1
}
UINT32 ptop(UINT32 **top ,UINT32 *bot)
{
/*取值出栈 把盘子从某根柱子上取下来*/
UINT32 tmp
if(*top == bot)
{
puts("stack underflow...")
return 0
}
tmp = **top
**top = 0
(*top)++ ////fix Top ADD
return tmp
}
UINT32 gettop(UINT32 ** top, UINT32 * bot)
{
/*取值不出栈*/
UINT32 tmp
if(*top == bot)
{
puts("stack underflow...")
return 0
}
tmp = **top
return tmp
}
void show_stack(UINT32 f)
{
/*显示各个柱子和上面盘子的情况*/
UCHAR buff[30] = {0}
UCHAR buff1[30] = {0}
UINT32 i,j,k
sprintf(buff1,"%26s","========================= ")
printf("%s",buff1)
printf("%s",buff1)
printf("%s\n",buff1)
for(i=1i<=fi++)
{
for(k=0k<((25-*(A_bottom-i))/2)k++)
{
buff[k] = ' '
}
for(j=0j<*(A_bottom-i)j++)
{
buff[j+k] = '*'
}
buff[j+k] = '\0'
sprintf(buff1,"%-25s",buff)
printf("%s",buff1)
//sprintf(buff1,"%-13s",buff)
//printf("%s",buff1)
printf(" ")
buff[0]='\0'
for(k=0k<((25-*(B_bottom-i))/2)k++)
{
buff[k] = ' '
}
for(j=0j<*(B_bottom-i)j++)
{
buff[j+k] = '*'
}
buff[j+k] = '\0'
sprintf(buff1,"%-25s",buff)
printf("%s",buff1)
//sprintf(buff1,"%-13s",buff)
//printf("%s",buff1)
printf(" ")
buff[0]='\0'
for(k=0k<((25-*(C_bottom-i))/2)k++)
{
buff[k] = ' '
}
for(j=0j<*(C_bottom-i)j++)
{
buff[j+k] = '*'
}
buff[j+k] = '\0'
sprintf(buff1,"%-25s",buff)
printf("%s",buff1)
//sprintf(buff1,"%-13s",buff)
//printf("%s",buff1)
puts(" ")
buff[0]='\0'
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
hanoi()
system("PAUSE")
}