如何求向量函数的导数

Python017

如何求向量函数的导数,第1张

设r=r（t）=｛x,y,z｝,其中，x,y,z是关于t的可微函数

常向量a=｛a,b,c｝,其中，a,b,c是常数

由题意，r'=r×a，

即：

=｛cy-bz,az-cx,bx-ay｝

所以，

x'=cy-bz,

y'=az-cx,

z'=bx-ay。

解这个方程组，即可求出x',y',z'

进而就可以求出r和x,y,z来。

在网上查到一个R的软件包pracma中有一个fderiv函数可以实现数值求导。 于是可以按照下面办法来操作：

1，在linux中安装R很简单，不做介绍。

2，运行R（注意用sudo R 命令），在终端输入install.packages（），会弹出一个对话框。

3，在对话框里面首先要选择的好像是个源地址，我选的china（hefei），然后弹出包的名字列表，选择pracma，点击下方的ok即可。

4，重新运行R后输入require(pracma)后就能使用fderiv（）函数了。

没有！这样的“导数”无法定义，因为要建立这个定义，首先要建立差商的概念，以及差商极限的概念。而在建立差商△f/△r的概念之前，首先要定义向量和向量的除法以及标量与向量的除法。这就要建立一种新的向量的定义及数学体系。梯度、散度、旋度，都是建立在偏导数（对多个标量自变量中的某个标量自变量求导数）基础上的一种概念。“方向导数”似乎是标量函数（因变量）对向量r（自变量）的导数，其实这只是形式而已。这是一种不注意本质下的不该有的错觉。这里向量r（自变量）的方向已经固定，真正变化的只是其模。本质上还是对标量自变量的导数。其差商形式的定义中，分母上的|△r|就是在向量△r方向确定下的√{ (△x)^2+(△y)^2+(△z)^2]。