python求最大公约数和最小公倍数

Python020

python求最大公约数和最小公倍数,第1张

python求最大公约数和最小公倍数

定义一个函数

def hcf(x, y):

该函数返回两个数的最大公约数

# 获取最小值

if x >y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用户输入两个数字

num1 = int(input("输入第一个数字: "))

num2 = int(input("输入第二个数字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公约数为", hcf(num1, num2))

求两个数的最小公倍数的算法有很多种，效率最高的一种是先计算出它们的最大公约数。

采用辗转相除法，可以求出两个正整数的最大公约数。先保存a和b的数值的副本，求出a÷b的余数，如果不等于零，就令a=b，b等于这一次的余数。

重复做上述的除法零，直到余数为0的时候，B的值就是一开始两个数的最大公约数。这时初始的两数乘积除以最大公约数就是两个数的最小公倍数。

以下为代码（觉得函数名太长随便改）：

def great_com_div(numa, numb):

    for i in range(int(min(numa, numb)),0,-1):#从小的那个往下遍历

        if numa%i == 0 and numb%i == 0:#如果都能整除

            print("最大公约数："+str(i))#输出

            break#跳出循环

以下为运行效果：

>>>great_com_div(39,169)

最大公约数：13

答：可使用辗转相除法来求最大公约数和最小公倍数，总结一句话就是除数变被除数,余数变除数,当余数为零时取对应算式的除数为最大公约数。这是实现思路，对于具体的Python代码如下所示。

代码的具体实现中的疑难点及与注释的方式给出。

其中两次运行结果如下所示,可以求得对应的结果。