例如,一阶导数,写一个 函数 y = f(x):
float f(float x){ ...}
设 dx 初值
计算 dy
dy = f(x0) - f(x0+dx)
导数 初值
dd1=dy/dx
Lab:;
dx = 0.5 * dx // 减小步长
dy = f(x0) - f(x0+dx)
dd2=dy/dx // 导数 新值
判断新旧导数值之差是否满足精度,满足则得结果,不满足则返回
if ( fabs(dd1-dd2) <1e-06 ) { 得结果dd2...}
else { dd1=dd2goto Lab}
求导数有两种,一种是表达式求导,一种是数值求导。
表达式求导:需要对表达式进行词法分析,然后用常见的求导公式进行演算,求得导函数。在这方面,数学软件matrix,maple做得非常好。如果自己用C进行编程,不建议。
数值求导:利用导数的定义,用差分计算,当自变量趋于0时,前后两次差分收敛到需要精度,计算结束。这种方法可以求得某一点的导数。
例如:
求一阶导数,原函数 y = f(x), 程序中是float f(float x){ ...}
dx=0.01 //设 dx 初值do{
dd1=(f(x0) - f(x0+dx))/dx //计算导数dd1
dx = 0.5 * dx // 减小步长
dd2=(f(x0) - f(x0+dx))/dx //计算导数dd2
}while (fabs(dd1-dd2) >= 1e-06) //判断新旧导数值之差是否满足精度,满足则得结果,不满足则返回