复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。数域是指复数域C的子域，常常也用来作为代数数域的简称。数域是指包含于复数域的域，任何数域都包含有理数域。
数域因为其定义过于广泛，没有太好的性质，在数学中的直接应用很少，经常用到的是它的一些子对象，例如：
代数数域，即有理数域的有限扩张，例如有理数域和高斯域。
阿基米德局部域，实数域和复数域，它们是代数数域关于通常的绝对值做完备化得到的域。
的代数闭包。
分圆域，它是有理数域的射线类域（ray class field），即所有的有限阿贝尔扩张均包含在某个分圆域中。它也是代数数域，扩张次数是的欧拉函数。
复数域是形如a+bi(a,b属于R)的复数集合在四则运算下构成一个数域，把形如z=a+bi(a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
复数域是形如a+bi（a，b属于R）的复数集合在四则运算下构成一个数域。把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。数域因为其定义过于广泛，没有太好的性质，在数学中的直接应用很少，经常用到的是它的一些子对象。
复数域的子域
数域包括有理数域、实数域、复数域。有理数是实数域的子域，实数域是复数域的子域。在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。“最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。“最大”是说：不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质。
所有形如a+bi(a,b属于R）的复数集合在四则运算下构成一个数域,称为复数域. 所谓数域是指满足下列条件的集合F 1）0和1属于F 2）若a,b属于F,则a+b,a-b,ab,a/b(b不为零）都属于F 任何一个数域都包含有理数域Q,因此Q是最小的数域.
