这个是事件冒泡！和css没啥关系，就是JS的事。
解决方案：
1.event.stopPropagation()
针对你的代码 大概是这样
obj.onmouseup=function(event){XXXXXXX
event.stopPropagation()
}
事件处理过程中，阻止了事件冒泡，但不会阻击默认行为（它就执行了超链接的跳转）
2.return false
obj.onmouseup=function(){XXXXXXX
return false
}
事件处理过程中，阻止了事件冒泡，也阻止了默认行为（比如刚才它就没有执行超链接的跳转）
3.event.preventDefault()
obj.onmouseup=function(event){XXXXXXX
event.preventDefault()
}
在一个对象上触发某类事件（比如单击onclick事件），如果此对象定义了此事件的处理程序，那么此事件就会调用这个处理程序，如果没有定义此事件处理程序或者事件返回true，那么这个事件会向这个对象的父级对象传播，从里到外，直至它被处理（父级对象所有同类事件都将被激活），或者它到达了对象层次的最顶层，即document对象（有些浏览器是window）。
以上部分摘自：网页链接
因为子元素在父元素的容器内。给父层元素绑定事件，实际上已经包括了父层元素内的所有区域，所以也包括子元素，所以点击子元素会触发父元素的点击事件。
对于事件而言，这是一种事件传递。如果不希望事件传递下去，可以在子元素上使用js的阻止事件传递方法stopPropagation，就不会将事件传递到父层元素。
点击事件只能设置在html元素中，所以background是没有办法设置点击的。但是，它的元素div是有点击事件onclick的。如果div设置onclick无效，建议使用jquery来绑定div的click事件。此外，由于div中还有其它元素有click事件，所以，这就涉及到了事件冒泡的问题。
那么，说到这，指出你的一个代码问题。网页中，html元素的id必须是唯一的。如果id不唯一，一代涉及id，程序可能会出错。而class才是可以重复的。
可以如下纠正：
<input type="submit" name="button" id="btn_searc" value=" " class="button">
<input type="button" name="button" id="btn_ask" value=" " class="button" >
下面就是解决事件冒泡问题了，还是建议jquery来解决
对于div的内层元素，我们使用jquery来绑定它的单击事件，并且静止响应div的单击事件
$('#btn_searc').blind('click',function(event){
searchPost() //这里响应id为btn_searc元素的单击事件
event.stopPropagation() //这局话就是停止事件冒泡了，也就是说，接下来的div的单击事件将不再会被响应。
})
同理，另外一个原色的单击事件可以如下
$('#btn_ask').blind('click',function(event){
ask()
event.stopPropagation()
})
那么，接下来就是去绑定div的单击事件，首先，还是将div的class改成id，并保证其唯一性。同时，css也要改成id的选择器：
#communion_header{
height: 88px
width: 690px
margin: 0 auto
background: url(../../images/communicate/communtion_logo.png) no-repeat 50px 30px
padding: 40px 0 0 270px
}
jquery绑定click
$('#communion_header').click(function(){
//这里写div的单击代码。可以使用JavaScript，更可以使用其进阶语言jQuery
})
最后，需要说明的是，代码使用的是JavaScript语言的一种进阶语言jQuery。它的使用要借助于jQuery库的存在。所以你必须去下载个jquery.js，并且在网页中添加关联。
