JS中的二叉树遍历

JavaScript013

JS中的二叉树遍历,第1张

栈、队列、链表等数据结构,都是顺序数据结构。而树是非顺序数据结构。树型结构是一类非常重要的非线性结构。直观地,树型结构是以分支关系定义的层次结构。

二叉树(Binary Tree)是另一种树型结构,它的特点是每个结点至多只有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分(其次序不能任意颠倒。)

遍历二叉树(Traversing Binary Tree):是指按指定的规律对二叉树中的每个结点访问一次且仅访问一次。

二叉树有深度遍历和广度遍历, 深度遍历有前序、 中序和后序三种遍历方法。二叉树的前序遍历可以用来显示目录结构等;中序遍历可以实现表达式树,在编译器底层很有用;后序遍历可以用来实现计算目录内的文件及其信息等。

上述二叉树(a+b*c)-d/e在js中可以用对象的形式表示出来:

先递归遍历左子树,从最左的一个左子树存入数组;然后回溯遍历双亲结点,再是右子树,这样递归循环。

将当前结点压入栈,然后将左子树当做当前结点,如果当前结点为空,将双亲结点取出来,将值保存进数组,然后将右子树当做当前结点,进行循环。

先走左子树,当左子树没有孩子结点时,将此结点的值放入数组中,然后回溯遍历双亲结点的右结点,递归遍历。

广度优先遍历二叉树(层序遍历)是用队列来实现的,广度遍历是从二叉树的根结点开始,自上而下逐层遍历;在同一层中,按照从左到右的顺序对结点逐一访问。

js 中二叉树的深度遍历与广度遍历(递归实现与非递归实现)

二叉树与JavaScript

之前对js的一些涉及到二进制的运算符一直似懂非懂,看到了就一脸懵逼,还得去控制台算一下。然后最近看算法的时候又看到了这个运算符,这里就简单介绍一下学习这些位运算符的过程。

注意: 以下运算均不涉及到小数。

先说这句话是什么意思。左移位是二进制的一种运算,就是在不改变二进制数值32位长度的前提下,将每位的数字都向左移动,左边移出去的直接丢弃,右边空出来的位置用0填充。无符号就是保持符号位不变,即本来是正数,移位后一样为正数。

这里以 7 <<2 为例。

首先将7转为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 .

然后对其向左移两位.

得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 .

转换为十进制为 28.即 7 <<2 = 28 。

然后我们对以上的运算过程做一个处理,将这些二进制转换为我们熟悉的十进制。

对移位后的算式进行合并项可得到 2^4 + 2^3 + 2^2 = (2^2 + 2^1 + 2^0) * 2^2 ,即 2^4 + 2^3 + 2^2 = (2^2 + 2^1 + 2^0) * 2^2 = 7 * 2^2 。由此我们可得出 7 <<2 = 7 * 2^2 = 28 。

我们通过计算几个简单的左移位运算,与标准答案进行比较,验证一下这个结论。

在控制台中以上几个算式的结果为

答案完全一致。说明我们的结论是正确的。当然这个结论 仅限于那些二进制移位不会左移移出的数字的简单运算 。当我们遇到一些简单的可以口算的左移位运算时就可以使用这个结论快速得到结果,如果对于 99999 <<66 这种较复杂的运算你也用这个结论计算,也没有人会介意。

下面我们看一下负数的左移位运算。以 -66 <<2 为例。

首先,我们先复习一下负数如何转换为二进制。

负数转换为二进制的步骤有三:

然后对其向左移两位.

得到值为 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1000 .然后我们将其转换成十进制。

转换为十进制为 -264.即 -66 <<2 = -264 。

刚刚我们计算 -66 的二进制得到的是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 。我们在控制台验证一下我们得到的这个二进制。

我们比较一下下面几个算式。

是的没错,进行无符号左移位运算时,当两个数的绝对值相等时,其相同位数的移位的绝对值一定相等。

这里以 666 >>3 为例。

首先将666转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 1010 。

然后对其向右移三位。

得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0011 .

转换为十进制为 83.即 666 >>3 = 83 。

然后我们对以上的运算过程做一个处理,将这些二进制转换为我们熟悉的十进制。

这个规律好像不太好总结?

这里以 -666 >>3 为例。

因为是有符号的运算,所以这里不再适用上一小节说的js的特殊处理。先将-666转换为二进制。

即-666的二进制形式为 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110 0110 ,然后对其进行有符号右移位运算

移位后得到的值为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1100 ,是一个负值,我们将其转成十进制。

我们对此结果进行验证。

可见,我们的运算是完全正确的。

这里我们以 666 >>>3 为例。

首先将666转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 1010 。

然后对其向右移三位。

得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0011 .

转换为十进制为 83.即 666 >>3 = 83 。

这里以 -666 >>3 为例。

因为是有符号的运算,所以这里不再适用上一小节说的js的特殊处理。先将-666转换为二进制。

即-666的二进制形式为 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110 0110 ,然后对其进行有符号右移位运算

移位后得到的值为 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1100 ,转成十进制为536870828。

是不是超级大。因为是无符号右移位运算,所以在左边空出部分不论正负都会填充0.

我们对此结果进行验证。

可见,我们的运算是完全正确的。

注意:因为对负数进行无符号右移位运算时,所得结果很大,所以在使用过程中需要格外注意。

疑问:左移位和右移位根本都是只对位置进行了移动,那么对于 x1 >>k = y1 和 y2 <<k = x2 中的 x1 等于 x2 , y1 等于 y2 吗?

不一定。因为我们不能确保移动过程中被丢弃的值均为0。但凡有一个1被丢弃,就不会相等。而如果被丢弃的都是0,那么 x1 === x2 y1 === y2 。如下图所示。

这里以 66 &33 为例。

首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0001 。

然后对其进行与运算。

得出结果为 0.

负数的与运算与正数并无区别,不做讨论。

这里以 66 | 66 为例。

首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。

然后对其进行与运算。

得出结果为 66.

负数的与运算与正数并无区别,不做讨论。

这里以 66 ^ 66 为例。

首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。

然后对其进行与运算。

得出结果为 0.

负数的与运算与正数并无区别,不做讨论。

这里以 ~66 为例。

首先将其转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。

然后对其进行与运算。

将结果( 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1101 )转换为十进制

得出结果为 -67.

这里我们再我看几个例子。

从中我们可以看出, 位非操作就是对数字加一,然后取负 。我们可以写个简单的判断方法来验证。

位运算符运算结果非常有趣,在平时可以多加应用,但是一定要注意可能产生大数的预算,避免产生不必要的BUG。

这篇文章只是做了一个简单的介绍。后面有空了会做一下在实际开发中的应用,虽然我可能很久都遇不到。

JavaScript学习指南:JS入门教程

JS和IS其实是同指约瑟夫·斯大林系列重型坦克,只不过JS是英文首字称呼,另一个IS是俄文说法。T是苏联坦克的通用叫法,俄语中坦克的第一个字母。另外KV是用伏罗希洛夫元帅的名字命名的。

考虑到只有斯大林3形成了战斗力,所以用103和斯大林3比比看吧。M103如果没有机动性和可靠性的问题,打斯大林3应该不成问题的。

斯大林3是160毫米车体装甲220毫米炮塔装甲,而且角度很大,单看厚度103略强,但是观察看103装甲角度略小,相对恐怕防护不占便宜,而且103车体还很高,不利隐蔽。

火力上1000左右103可以穿透220毫米左右的装甲,而斯大林3才160毫米,而且虽然都是分装弹,斯大林3每分钟2发的发射频率也比103的5发左右差。另外你可以百度看看103的火控系统,在当时绝对是很先进的,远远强于斯大林3。

最后,即便考虑到改装的可能,斯大林3相对狭小的车内空间也限制了改造的可能。而且苏联的光电设备向来是软肋,这无疑也会影响到斯大林3对远距离目标和移动目标的精确打击能力。这样看看,斯大林3与M103的对决就很不乐观了。

所以说,103的实力应该是比斯大林3强的