高考文数常用公式

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高考文数常用公式,第1张

第一章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语

1. 集合的基本运算

；

；

2. .集合的包含关系:；；

3. 识记重要结论： ABAABABAAB

UUUABCCACBUUUABCCACB

4．对常用集合的元素的认识

①

2340Axxx中的元素是方程2

340xx的解，A即方程的解集；

②2

60Bxxx中的元素是不等式2

60xx的解，B即不等式的解集；

③221,05Cyyxxx中的元素是函数2

21,05yxxx的函数值，C

即函数的值域；

④



2

2log21Dxyxx中的元素是函数

22log21yxx的定义域，D即函数

的定义域； ⑤,23Mxyyx

中的元素可看成是关于,xy的方程的解集，也可看成以方程

23yx的解为坐标的点，M为点的集合，是一条直线。

5. 集合12{,,,}naaa的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n

–1个；非

空的真子集有2n

–2个.

6. 方程0)(xf在),(21kk上有且只有一个实根,与0)()(21kfkf不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.

特别地, 方程)0(02

acbxax有且只有一个实根在),(21kk内,等价于

0)()(21kfkf,或

0

)(1kf且

2

2211kkab

k

,或

0

)(2kf且

22122ka

b

kk. 7. 闭区间上的二次函数的最值问题：

二次函数)0()(2acbxaxxf在闭区间qp,上的最值只能在a

b

x2处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1) 当a>0时，

①若qpa

b

x,2，则有 minmax()(),()max(),()2b

fxffxfpfqa；

②若qpa

b

x,2，则有 max()max(),()fxfpfq，min()min(),()fxfpfq.

(2) 当a<0时， ①若qpa

b

x,2

，则有min()min(),()fxfpfq， 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系。

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②若qpa

b

x,2

，则有max()max(),()fxfpfq，min()min(),()fxfpfq. 8. maxafxafx；minafxafx

9. 由不等导相等的有效方法．．．．．．．．．．

：若ab且ab，则ab. 10. 真值表

11. 常见结论的否定形式

12. 四种命题的相互关系

如右图所示

13. 充要条件 （1）若pq，则说p是q的充分条件，同时q是p的必要条件

（2）充要条件：若pq，且qp，则p是q的充要条件.

另外：如果条件最终都可化为数字范围，则可转化为集合的包含关系来刻画，二者逻辑关系一目了然。设

Axpx，

Bxqx，①若AB，则p是q的充分不必要条件；②若BA,则q是p的必要不充分条件；③若AB，则p是q的充要条件。

手机键盘钢琴曲谱是通过手机数字按键或者其他按键组合的，钢琴曲表达曲子，下面分享18首手机键盘钢琴曲谱：

1.大风车 898/6545421/ 22122/1865/ 89865/56245/ 556898/998698/ 56554/

2.小蜜蜂

533/422/1234555/ 533/422/13553/2222234/ 3333345/533/422/13551/

3.洋娃娃和小熊跳舞 1234/5553/4442/135/ 1234/5553/4442/131/ 6664/5553/4442/135/ 6664/5553/4442/131/ 4.生日快乐

112143/112154/1186432/776454/

5.两只老虎 1231/1231/ 345/345/

565431/565431/

614/614(这段应该是3-31，但是键盘上最低有1所以升了3度)

6.婚礼进行曲 144-4/153-4/ 147-7654/34-5/ 144-4/153-4/ 146-8/64256-4/ 76522/345-5/ 76522/345-5/ 144-4/153-4/ 1468/642/56-4/ 256/4/4(-为快速连弹)

7.一闪一闪亮晶晶 1155/665/ 4433/221/ 5544/332/ 5544/332/ 1155/665/ 4433/221/

8.铃儿响叮当

333/333/35123/4444/433/322125/

333/333/35123/4444/433/355421/ 16541/1116/542/27653/88756/ 16541/1116/542/2765/888/898/754/

9.我和你 684/561/ 45685/ 684/562/ 51564/ 9.8.9.4/62685/ 684/562/51564/

10.茉莉花 66890098898/ 66890098898/ 88868998/ 65689654454/ 65465/68908/ 56856421/ 245/645421/

11.千里之外（部分） 15556/5412/44456/ 5556/5412/444565