先把传递函数转成频率特性,把幅频、相频特性求出来。
再求输入信号所处频率下的,幅频和相频。
再写出稳态输出的表达。输出的幅值为输入的幅值乘幅频,输出的相角为输入的相角加相频。
针对本题:
H(jw)=1/(0.005jw+1),看作复数,求出其幅值和相角就是幅频A(w)和相频P(w)。
幅频A(w)=1/((0.005w)^2+1)^0.5
相频P(w)=-arctan(0.005w)
代入输入信号的频率:A(10)=1,P(10)=-2.86A(100)=0.89,P(100)=-26.6o
稳态输出
css(t)=0.5A(10)cos(10t-P(10))+0.2A(100)cos(100t-45o+P(100))
=0.5cos(10t-2.86o)+0.178cos(100t-71.6o)
以上为标准解法。但是你传递函数比较特殊,只是一个惯性环节,也可以用近似计算。即考虑转折频率为1/0.005=200,低于转折频率的为低频段,幅频为1。高于转折频率的为高频段,幅频为200/w。输入信号两个频率都小于200,所以认为幅频为1。即信号的幅值没有放大。
输入信号频率远低于转折频率的,其相频为0,接近于转折频率的其相率的还是要用P(w)=-arctan(0.005w)计算。
所以稳态输出近似为
css(t)=0.5A(10)cos(10t-P(10))+0.2A(100)cos(100t-45o+P(100))
=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-71.6o)
稳态浓度 (steady state concentration) Css.重复给药后,血药浓度维持在有效范围内,此时消除速度与给药速度相等,该血药浓度称稳态浓度 .大多数药物按一级消除动力学消除,经过5个t1/2体内药物基本消除干净
单次给药经5个t1/2基本消除,多次给药经5个t1/2达Css
一级消除动力学,药物 需 5 个 t1/2 达到 Css,即给药速度(RA)与消除速度(RE)相等.
所以,你的三个问题,全部是5个T1/2。