求助关于计算周期信号的稳态响应?

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求助关于计算周期信号的稳态响应?,第1张

线性系统,周期输入下,求稳态输出,是频率特性的问题。

先把传递函数转成频率特性,把幅频、相频特性求出来。

再求输入信号所处频率下的,幅频和相频。

再写出稳态输出的表达。输出的幅值为输入的幅值乘幅频,输出的相角为输入的相角加相频。

针对本题:

H(jw)=1/(0.005jw+1),看作复数,求出其幅值和相角就是幅频A(w)和相频P(w)。

幅频A(w)=1/((0.005w)^2+1)^0.5

相频P(w)=-arctan(0.005w)

代入输入信号的频率:A(10)=1,P(10)=-2.86A(100)=0.89,P(100)=-26.6o

稳态输出

css(t)=0.5A(10)cos(10t-P(10))+0.2A(100)cos(100t-45o+P(100))

=0.5cos(10t-2.86o)+0.178cos(100t-71.6o)

以上为标准解法。但是你传递函数比较特殊,只是一个惯性环节,也可以用近似计算。即考虑转折频率为1/0.005=200,低于转折频率的为低频段,幅频为1。高于转折频率的为高频段,幅频为200/w。输入信号两个频率都小于200,所以认为幅频为1。即信号的幅值没有放大。

输入信号频率远低于转折频率的,其相频为0,接近于转折频率的其相率的还是要用P(w)=-arctan(0.005w)计算。

所以稳态输出近似为

css(t)=0.5A(10)cos(10t-P(10))+0.2A(100)cos(100t-45o+P(100))

=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-71.6o)

稳态浓度 (steady state concentration) Css.重复给药后,血药浓度维持在有效范围内,此时消除速度与给药速度相等,该血药浓度称稳态浓度 .

大多数药物按一级消除动力学消除,经过5个t1/2体内药物基本消除干净

单次给药经5个t1/2基本消除,多次给药经5个t1/2达Css

一级消除动力学,药物 需 5 个 t1/2 达到 Css,即给药速度(RA)与消除速度(RE)相等.

所以,你的三个问题,全部是5个T1/2。