![[JS] 有符号整数的位操作,第1张](/aiimages/%5BJS%5D+%E6%9C%89%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%BD%8D%E6%93%8D%E4%BD%9C.png "[JS] 有符号整数的位操作,第1张")
按位操作符（Bitwise operators）会使用内置函数， 7.1.5 ToInt32 ( argument ) ，
先将其操作数转换成32位有符号整数 ，再进行位操作，最后返回一个32位有符号整数。
包括，
12.5.8 Bitwise NOT Operator ( ~ ) ，
12.9.3 The Left Shift Operator ( <<) ，
12.9.4 The Signed Right Shift Operator ( >>) ，
12.12 Binary Bitwise Operators
因此， a | 0 ， 0 | a ，都可以将变量 a 中数值转换为32位有符号整数。
某些特殊的值，并不是32位有符号整数的安全范围，它们会被转换为 0 。
在计算机中表示有符号整数，通常使用 补码 （two's-complement）进行编码。
它将字的最高有效位解释为符号位，符号位被置为 1 时，表示值为负，
符号位被置为 0 时，表示值为非负。
因此，字长为4的二进制数 0001 表示整数 1 ，其中 0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1 ，
而 1111 就表示整数 -1 ，其中 -1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=-1 。
负数的补码，还可以按照“ 逐位取反后，加一 ”的方式来获取相应的整数值。
例如， 1111 逐位取反 0000 ，然后再加一 0001 ，它是 1 的二进制表示，
因此 1111 就是表示 -1 了。
~ 操作符，它首先将操作数转换成32位有符号整数，然后再按位取反。
例如， 1 的32位补码编码为，
按位取反，
它表示什么呢？
先看最高为的符号位，是 1 ，它表示一个负数，
然后“逐位取反后，加一”， 00000000 00000000 00000000 00000002 值为 2 ，
因此， 11111111 11111111 11111111 11111110 表示 -2 。
一般的， 可以证明 ，
对于任意的32位有符号整数 x 来说， ~x === -(x+1) 。
详细证明见文后的附录。
ECMAScript中，数组元素的索引范围是， 0 到 Math.pow(2,32)-2 。
规范 9.4.2 Array Exotic Objects 中指出，
超过数组 length 的索引，会被看做数组的属性值，
因此， indexOf 返回的最大值为 Math.pow(2,32)-2 。
Array.prototype.indexOf ，
会返回给定数组元素在数组中的索引，如果找不到给定元素，就返回 -1 。
因为只有 ~-1 等于 0 ，其他索引值取反都非 0 ，
所以，人们经常使用 !~a.indexOf(element) 来判断元素是否在数组中。
这里有一个值得注意的事情，由于 ~ 会首先将操作数转换成32位有符号整数，
所以， -1 和 Math.pow(2,32)-1 具有相同的编码，
但是，数组的最大索引为 Math.pow(2,32)-2 ，小于上面这个值，
因此，对 indexOf 返回的值进行取反，除了 -1 之外，总是非 0 值，是安全的做法。
下面给出 ~x === -(x+1) 的证明。
（1）先看正整数
对于32位正整数来说，它的二进制编码为，
其中 n 表示 0 或者 1 ，
则， ~x 为，
其中 u 为 n 的取反结果。
以上二进制表示，如果看成32位有符号整数，则由于符号位 1 ，它是一个负数，
其绝对值为，“逐位取反后，加一”，即为， (0nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn)+1 === x+1 ，
即， -(x+1) 。
因此，对于正数， ~x === -(x+1) 。
（2）再看负整数
对于32位负整数来说，它的二进制编码为，
其中 n 表示 0 或者 1 ，
则， ~x 为，
其中 u 为 n 的取反结果。
设 0uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu 的值为 t ，
则 1nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn 的值为， -(t+1) ，（逐位取反后，加一）。
因此， x === -(t+1) ， ~x === t ，
即， ~x === t === -(-(t+1) + 1) === -(x+1) 。
证毕。
你不知道的JavaScript（中卷）
ECMAScript Language Specification
深入理解计算机系统
可以用连接文本字符的符号“&”把他们连在一起。
方法一：B列数位一样，C1公式：="JS-0001-"&B2
方法二：如果B列的数位不一定，那可以统计一起来，如都定为3位，需要加一个text()，输入3个0并用半角双引号括起来，来显示数字，公式： ="JS-0001-"&TEXT(B4,"000")
