e^(πj)=cos(π)+j*sin(π)=1，这是数学中最基本的几个数：e、π、j、1。
e^(iπ)＝cosπ+isinπ＝-1
e^(a+bi）=e^a×e^(bi)=e^a[cos(b)+i*sin(b)]
e^(j2pi/3)
=cos(2pi/3)+jsin(2pi/3)
=-1/2+j根号3/2
扩展资料：
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
参考资料来源：百度百科-次方
有点类似DFT运算呢，如果不考虑运算速度的话还是好实现的。首先函数等号左边应该是X(e^jw)吧？等号右边e的负jwn次方可以根据欧拉公式e^jx=cosx+jsinx变换成正弦和余弦函数，比如说w=-20则X(e^jw)=∑x[n]*[cos(20n)+jsin(20n)]n ∈(-20,20)根据你提供的条件x[n]是一个实数序列，则程序需要两个变量分别存储实部和虚部，采用循环方式从-20加到20，此为第一层循环，得到X(e^j(-20))，然后在将w从-20循环到20依次得到各个w值对应的函数值，最后便可以用plot函数将这些值话出来，当然程序执行到这一步函数的结果将虚部和实部分开来存放的，可以求把实部虚部分别平方求和后开放得到复数的幅值然后画点，得到幅频谱，也可以求出不同w对应的相位然后画点得到相位谱。第一，对于你的问题中w的取值间隔还有待商榷。第二，这种计算方法比较费时，不适于实时分析，当然耗时也是相对而言，如果x[n]是实数序列的话程序执行完也要不了多久。如果还不明白的话可以参考一下数字信号处理的DFT（离散傅里叶变化）部分和FFT快速算法部分。
