第一步,要知道什么是分位数。分位数也叫分位点,是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点。常用的有中位数(即二分位数)、四分位数、百分位数等。
第二步,生活中,最常见有中位数(也就是二分位数)、四分位数、百分位数等等。
第三步,对于二分位数,也就是中位数,可以通过把所有观察值高低排序后,找出正中间的一个作为中位数。注意观察法适用于有限的数集。
第四步,如果观察值有偶数个,则中位数不唯一,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数,即二分位数。
第五步,四分位数的计算方法就是即把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第六步,对于四分位数我们也要区分好第一四分位数、第二四分位数、第三分位数等。
注意二分位数使用观察法时,适用于数集有限,并数量较少。
分位数回归思想的提出至今已经有近30多年了,经过这近30多年的发展,分位数回归在理论和方法上都越来越成熟,并被广泛应用于多种学科中。它对于实际问题能提供更加全面的分析,无论是线性模型还是非线性模型,分位数回归都是一种很好的工具,它对一般回归模型做了有益的补充。
可以参考下面方法计算正态分位数及标准正态分位数:
操作工具:电脑,excel2010
1、首先打开excel2010,新建一个excel工作表。
2、输入数据,并按升序排列,记为X(j)。
3、然后在C1输入(j-0.5)/24,根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点,按住鼠标左键往下拖,正态分位数就求出来了。
4、然后在D1输入Zi,表示标准正态分位数,然后选择函数f(x)选项。
5、出现函数选项,在选择类别中选择“统计”。在选择函数中选择“NORMSINV”,点击确定。
6、选中C2,点击确定,就求出了标准正态分位数。
7、点击D2,鼠标指向单元格右下角填充控点,按住鼠标左键往下拖。
8、完成效果如图所示。