python求质数的算法

Python022

python求质数的算法,第1张

为大家分享了多种方法求质数python实现代码，供大家参考，具体内容如下题目要求是求所有小于n的质数的个数。求质数方法1：穷举法：根据定义循环判断该数除以比他小的每个自然数（大于1），如果有能被他整除的就不是质数：def countPrimes1(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n<=2: return 0 else: res=[] for i in range(2,n): flag=0 # 质数标志，=0表示质数 for j in range(2,i):if i%j ==0: flag=1 if flag==0:res.append(i) return len(res)求质数方法2：利用定理：如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。所以判断一个数是否是质数，只需判断它是否能被小于它开根后的所有数整除。这样做的运算会少很多。 def countPrimes2(self, n): if n<=2: return 0 else: res=[] for i in range(2, n): flag=0 for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):if i % j == 0: flag = 1 if flag == 0:res.append(i) return len(res)求质数方法3：利用定理：如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。我们可以发现只要尝试小于等于平方根的所有数即可。列举从 3 到根号x的所有数，还是有些浪费。比如要判断101是否质数，101的根号取整后是10，需要尝试的数是1到10。但是可以发现，对9的尝试是多余的。不能被3整除，必然不能被9整除……顺着这个思路走下去，其实，只要尝试小于根号x的质数即可。而这些质数，恰好前面已经算出来了，已经存在res中了。 def countPrimes3(self, n): if n <= 2: return 0 else: res = [] for i in range(2, n): flag = 0 for j in res:if i % j == 0: flag = 1 if flag == 0:res.append(i) return len(res)希望对大家有帮助

质数又称素数，指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。下面是求质数的程序，例如输入15，会输出【2，3，5，7，11，13】共6个15以内的质数。可以拷到vscode 或者pycharm里面试试。import mathnumber = int(input("请输入一个数值: "))list1 = []# 如果用户输入的数字大于1if number >1:for i in range(number+1):# 进行判断for j in range(2, i):if (i % j) == 0: breakelse:if i == 0 or i == 1:passelse:list1.append(i)else:print("小于或者等于1的数值不是质数")print("{}以内的数值中是质数的有{},共{}个".format(number,list1,len(list1)))