最小公倍数怎么求

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最小公倍数怎么求,第1张

求最小公倍数先把这几个数的质因数写出来，然后进行计算，最后就求出来了。最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积，如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数。

比如求45和30的最小公倍数。我们先列出他们的质因数45=3*3*5，30=2*3*5。不同的质因数是2，而5和3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3，最后得出最小公倍数等于2*3*3*5=90。

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

求最小公倍数最快方法：

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍，看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

含义

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为［a，b］，同样的，a，b，c的最小公倍数记为［a，b，c］，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：（a，b）x［a，b］=ab（a，b均为整数）。

以上内容参考：百度百科-最小公倍数

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。那么我们该如何求两个数的公倍数呢？请看下文。

快速求最小公倍数的方法

1、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。

2、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。

3、扩大法。如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。

4、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。

公倍数和公因数的区别

公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。

如：5，6，10的公共倍数为30。

公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。

如：8，6，4的公共因数为2。

它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（一般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。

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