#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#define MAX_INDEX 100
void swap(int *a,int *b)
{
int t
t=*a
*a=*b
*b=t
}
/*快速排序算法*/
void QuickSort(int a[], int l, int r)
{
int i=l/*从左至右的游标*/
int j=r + 1/*从右到左的游标*/
int pivot=a[l]
if (l >= r) return
/*把左侧>= pivot的元素与右侧<= pivot 的元素进行交换*/
while (1)
{
do
{/*在左侧寻找>= pivot 的元素*/
i = i + 1
} while (a[i] <pivot)
do
{/*在右侧寻找<= pivot 的元素*/
j = j - 1
} while (a[j] >pivot)
if (i >= j) break/*未发现交换对象*/
swap(&a[i],&a[j])
}
/*设置p i v o t*/
a[l] = a[j]
a[j] = pivot
QuickSort(a, l, j-1)/*对左段排序*/
QuickSort(a, j+1, r)/*对右段排序*/
}
void Huanf(int Array[][MAX_INDEX],int n)
{
int i,j
int a,b,m
int tempArray1[MAX_INDEX]
int tempArray2[MAX_INDEX]
a=n/2
b=a+1
m=n%4
switch(m)
{
case 0:
case 2:
/*穿心对调*/
for(i=0i<ni++)
for(j=0j<n/2j++)
{
if(i<n/2)
{
if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0)/*偶行换偶*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==1)/*奇行换奇*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
}
else
{
if(i%2==1&&Array[i][j]%2==1)/*偶行换奇*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换偶*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
}
}
/*End穿心对调*/
if(m==2)
{
for(i=0i<n/2i++)
{
if((i!=0)&&(i!=a-1)&&(i!=b-1)&&(i!=n-1))
{
swap(&Array[i][a-1],&Array[n-1-i][a-1])
swap(&Array[b-1][i],&Array[b-1][n-1-i])
}
}
swap(&Array[0][a-1],&Array[0][b-1])
swap(&Array[a-1][0],&Array[b-1][0])
swap(&Array[2][0],&Array[2][n-1])
swap(&Array[0][2],&Array[n-1][2])
}
break
case 1:
case 3:
/*穿心对调*/
for(i=0i<ni++)
for(j=0j<n/2j++)
{
if(i<n/2)
{
if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0) /*偶行换偶*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换奇*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
}
else if(i>n/2)
{
if(i%2==1&&Array[i][j]%2==0)/*偶行换偶*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
else if(i%2==0&&Array[i][j]%2==0)/*奇行换奇*/
{
swap(&Array[i][j],&Array[n-1-i][n-1-j])
}
}
}
/*End穿心对调*/
/*重排米字*/
for(i=0i<ni++)
{
tempArray1[i]=Array[i][i]
tempArray2[i]=Array[a][i]
}
QuickSort(tempArray1,0,n-1)
QuickSort(tempArray2,0,n-1)
for(i=0i<ni++)
{
Array[i][i]=tempArray2[i]
Array[a][i]=tempArray1[i]
}
for(i=0i<ni++)
{
tempArray1[i]=Array[i][n-1-i]
tempArray2[i]=Array[i][a]
}
QuickSort(tempArray1,0,n-1)
QuickSort(tempArray2,0,n-1)
for(i=0i<ni++)
{
Array[i][n-1-i]=tempArray2[i]
Array[i][a]=tempArray1[i]
}
/*End重排米字*/
if(m==3)
{
for(i=0i<n/2i++)
{
if((i!=a-1)&&(i!=b-1)&&(i!=a+1))
{
swap(&Array[i][a-1],&Array[n-1-i][a-1])
swap(&Array[a-1][i],&Array[a-1][n-1-i])
}
}
swap(&Array[a-1][a-1],&Array[a+1][a+1])
swap(&Array[a-1][b-1],&Array[a+1][b-1])
}
break
default:
break
}
return
}
void main()
{
int Ne[MAX_INDEX][MAX_INDEX]
int i,j,n
while(1)
{
printf("Please Input N (0 quit): ")
scanf("%d",&n)
if(n==0)
break
/*数组赋初值*/
for(i=0i<ni++)
for(j=0j<nj++)
Ne[i][j]=i*n+(j+1)
Huanf(Ne,n)
for(i=0i<ni++)
for(j=0j<nj++)
{
printf("%-4d",Ne[i][j])
if(j==n-1)
printf("\n\n")
}
printf("\n\n")
getch()
}
}
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。数学上已经证明，对于n>2，n阶幻方都存在。目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，每类又有各种各样的填写方法。
1、奇数阶幻方
n为奇数 (n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……)
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n×n-1个数：
(1)每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。
这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。
2、双偶阶幻方
n为偶数，且能被4整除 (n=4，8，12，16，20……) (n=4k，k=1，2，3，4，5……)
先说明一个定义。互补：如果两个数字的和，等于幻方最大数和最小数的和，即 n*n+1，称为互补。
先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
这个方阵的对角线，已经用颜色标出。将对角线上的数字，换成与它互补（同色）的数字。
这里，n×n+1 = 4×4+1 = 17；把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。
对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
3、单偶阶幻方
n为偶数，且不能被4整除 (n=6，10，14，18，22……) (n=4k+2，k=1，2，3，4，5……)
这是三种里面最复杂的幻方。
以n=10为例。这时，k=2
(1) 把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用楼梯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。
(2) 在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格，和C象限相对位置上的数，互换位置。
(3) 在B象限任一行的中间格，自右向左，标出k-1列。(注：6阶幻方由于k-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)，将B象限标出的这些数，和D象限相对位置上的数进行交换，就形成幻方。
看起来很麻烦，其实掌握了方法就很简单了。
//分析：魔方阵有如下规律：// 1：自然数1总是在方阵第一行当中一列上。
// 2：后续的自然数在当前数的右上方，
// 1）如果是在第一行则行数变为第n行列数加1 ；
// 2）如果是在最后一列，行数减1，列数为第1行。
// 3）如果后续的数所处位置已有数，则行数加1,列数不变。
/******************************************************************************************************************************
巧填奇数阶幻方（魔方阵）[转]2007-01-03 17:57 一、什么叫幻方？
（通俗点说）把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。
幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方。奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数（即3、5、7、9……）的方阵图。偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数（即4、6、8、10……）的方阵图。
二、奇数阶幻方的填法。
奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方，又称“九宫图”。
平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出，这种方法较麻烦，如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了。
有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方，还能很快地填出五阶幻方、七阶幻方、九阶幻方……那就是“口诀法”
口 诀
“1”坐边中间，斜着把数填；
出边填对面，遇数往下旋；
出角仅一次，转回下格间。
注意：
（1）这里的“1”，是指要填的这一列数中的第一个数。
（2）“1”坐边中间，指第一个数要填在任何一边的正中间的空格里。
（3）从1到2时，必须先向边外斜（比如：第一个数填在上边的正中间，填第二个数时，要向左上方或右上方斜），填后面的数时也要按照同样的方向斜。
*******************************************************************************************************************************/
#include<iostream>
using namespace std
void main()
{
int a[32][32],i,j,k,p,n
p=1
while(p==1)
{
cout<<"Enter n(n=1~25):"
cin>>n
if((n!=0)&&(n<=25)&&(n%2!=0))
p=0
}
for(i=1i<=ni++)
for(j=1j<=nj++)
a[i][j]=0
j=n/2+1
a[1][j]=1
for(k=2k<=n*nk++)
{
i=i-1
j=j+1
if((i<1)&&(j>n))
{
i=i+2
j=j-1
}
else
{
if(i<1)
i=n
if(j>n)
j=1
}
if(a[i][j]==0)
a[i][j]=k
else
{
i=i+2
j=j-1
a[i][j]=k
}
}
for(i=1i<=ni++)
{
for(j=1j<=nj++)
cout<<a[i][j]<<" "
cout<<endl
}
}
/*C_ban*
所谓的魔方距阵就是一种特殊的奇数阶方阵：它的行，列，对角线，上的数字之和都要相等，且方阵中的每一个数字都不相等，且数字的范围都在1到n＊n之间．
我编的程序如下：
*/
#include<stdio.h>
#define N 15
main()
{
int i,j,row,cloum,size,square[N][N],count
clrscr()
printf("please enter the square size(odd &&<=15):\n")
scanf("%d",&size)
while(size%2==0||size>15||size<3)
{
printf("error due to the wrng input!please input it again!\n")
scanf("%d",&size)
}
for(i=0i<sizei++)
for(j=0j<sizej++)
square[i][j]=0
i=0j=(size-1)/2
square[i][j]=1
for(count=2count<=size*sizecount++)
{
row=i-1<0?(size-1):(i-1)
cloum=j-1<0?(size-1):(j-1)
if(square[row][cloum])
i=(++i)%size
else
{i=row
j=j-1<0?(size-1):(j-1)
}
square[i][j]=count
}
printf("the %d square is:\n",size)
for(i=0i<sizei++)
{
for(j=0j<sizej++)
printf("%d",square[i][j])
printf("\n")
}
}
只能求奇数的魔方阵
#define N 20
main()
{
int a[N][N]
int n,i,j,r
scanf("%d",&n)
for(i=0i<Ni++) for(j=0j<Nj++) a[i][j]=0
i=0
j=n/2
a[i][j]=1
for (r=2r<=n*nr++)
if (a[(i+n-1)%n][(j+1)%n]==0)
{i=(i+n-1)%nj=(j+1)%na[i][j]=r}
else
{i=(i+1)%na[i][j]=r}
for(i=0i<ni++)
{
for(j=0j<nj++) printf("%4d",a[i][j])
printf("\n")
}
}
这是以前别人写的,你参考一下!
