如何使用R做非线性回归

Python028

如何使用R做非线性回归,第1张

打开R，注意要把该安装的函数包都安装一下，然后用nls函数做非线性回归

例如：估计非线性回归统计模型

步骤：

#读取数据并查看

f<-read.csv(file="D:/XXX.csv")

f

#做出x与y之间的散点图

plot(f$y~f$x)

#利用nls函数估计β1、β2

nls(f$y~1/(β1+β2*exp(-f$x)),data=f,start=list(β1=1,β2=1))

#添加非线性回归线

y<-f$y

x<-f$x

f<-function(β1,β2,x){1/(β1+β2*exp(-x))}

f.1<-function(x){f(带入估计出的β1,β2,x)}

curve(f.1,add=T,col="red")

模型拟合

对于人口模型可以采用Logistic增长函数形式，它考虑了初期的指数增长以及总资源的限制。其函数形式如下。

首先载入car包以便读取数据，然后使用nls函数进行建模，其中theta1、theta2、theta3表示三个待估计参数，start设置了参数初始值，设定trace为真以显示迭代过程。nls函数默认采用Gauss-Newton方法寻找极值，迭代过程中第一列为RSS值，后面三列是各参数估计值。然后用summary返回回归结果。

library(car)

pop.mod1 <- nls(population ~ theta1/(1+exp(-(theta2+theta3*year))),start=list(theta1 = 400, theta2 = -49, theta3 = 0.025), data=USPop, trace=T)

summary(pop.mod)

在上面的回归过程中我们直接指定参数初始值，另一种方法是采用搜索策略，首先确定参数取值范围，然后利用nls2包的暴力方法来得到最优参数。但这种方法相当费时。

还有一种更为简便的方法就是采用内置自启动模型(self-starting Models)，此时我们只需要指定函数形式，而不需要指定参数初始值。本例的logistic函数所对应的selfstarting函数名为SSlogis

pop.mod2 <- nls(population ~ SSlogis(year,phi1,phi2,phi3),data=USPop)

二、判断拟合效果

非线性回归模型建立后需要判断拟合效果，因为有时候参数最优化过程会捕捉到局部极值点而非全局极值点。最直观的方法是在原始数据点上绘制拟合曲线。

library(ggplot2)

p <- ggplot(USPop,aes(year, population))