主成分分析（principle component analysis，PCA）是常用的线性数据降维方法，通过某种线性投影，将高维的数据映射到低维的空间中，并期望在映射到的低维空间中包含的信息量最大，即使用较少的数据维度来代表（保留）较多原始数据的特性。话句话说，就是把多个变量化成少数几个主成分的方法，这些主成分能够反映原始变量的大部分信息，为原始变量的线性组合。
R中作为主成分分析最主要的函数是 princomp() 函数
princomp() 主成分分析 可以从相关阵或者从协方差阵做主成分分析
summary() 提取主成分信息
loadings() 显示主成分分析或因子分析中载荷的内容
predict() 预测主成分的值
screeplot() 画出主成分的碎石图
plot() 画出数据关于主成分的散点图和原坐标在主成分下的方向
##设置工作路径
setwd("E:/R practice result")
##查看工作路径
getwd()
##读取数据
data <- read.csv("E:/R practice file/students_data.csv",header = T)
##进行主成分分析
data.pr <- princomp(data,cor = T) ##cor=T的意思是用相关系数进行主成分分析
##观察主成分的详细情况
summary(data.pr,loadings = T)
##计算得到各个样本主成分的数据
pca_data <- predict(data.pr)
##将文件写出，进行本地保存
write.table(pca_data,file = "E:/R practice result/pca_data.txt",row.names = T,col.names = T,quote = F,sep = "\t")
#画出主成分碎石图，主成分方差占总体方差的情况,辅助判断主成分提取个数。当折线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的主成分个数即为参考提取主成分个数。X轴表示可能的因子数。在整个曲线下降的过程中，理论上会存在一点，该点处曲线出现明显的弯折，该点对应的X轴的数字即应保留的因子数。
screeplot(data.pr,type="lines")
#添加划分成分的参考线
abline (v = 2 , col = "#900021", lwd = 2, lty = 2)
#计算前两个主成分Comp1和Comp2得分,保存到data.pr2
data_pr2 <- data.pr$score[,1:2] 或者data_pr2 <- pca_data[,1:2]
write.table(data_pr2,file = "E:/R practice result/data_pr2.txt",row.names = F,col.names = T,quote = F,sep = "\t")
plot(data_pr2, main = "after PCA") 或者plot(pca_data[,1:2])
主成分分析和探索性因子分析是两种用来探索和简化多变量复杂关系的常用方法。主成分分析（PCA）是一种将数据降维技巧，它将大量相关变量转化成一组很少的不相关变量，这些无相关变量称为主成分。
探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。
R基础安装包提供了PCA和EFA的函数，分别是princomp()和factanal()。本章重点介绍psych包中提供的函数，该包提供了比基础函数更丰富和有用的选项。
最常见步骤
1、数据预处理，在计算前请确保数据没有缺失值；
2、选择因子模型，是选择PCA还是EFA，如果选择EFA，需要选择一种估计因子模型，如最大似然法估计；
3、判断要选择的主成分/因子数目；
4、选择主成分/因子；
5、旋转主成分/因子；
6、解释结果；
7、计算主成分或因子得分。
加载psych包
library(ggplot2)
library(psych)
展示基于观测特征值的碎石检验、根据100个随机数据矩阵推导出来的特征值均值、以及大于1的特征值准则（Y=1的水平线）
fa.parallel(USJudgeRatings[, -1], fa = "pc", n.iter = 100, show.legend = FALSE, main = 'Scree plot with parallel analysis')
对数据USJudgeRatings进行主成分分析
pc<-principal(USJudgeRatings[, -1],nfactors=1)
pc
#R中作为主成分分析最主要的函数是princomp()函数#princomp()主成分分析 可以从相关阵或者从协方差阵做主成分分析
#summary()提取主成分信息
#loadings()显示主成分分析或因子分析中载荷的内容
#predict()预测主成分的值
#screeplot()画出主成分的碎石图
#biplot()画出数据关于主成分的散点图和原坐标在主成分下的方向
3、案例
#现有30名中学生身高、体重、胸围、坐高数据，对身体的四项指标数据做主成分分析。
#1.载入原始数据
test<-data.frame(
X1=c(148, 139, 160, 149, 159, 142, 153, 150, 151, 139,
140, 161, 158, 140, 137, 152, 149, 145, 160, 156,
151, 147, 157, 147, 157, 151, 144, 141, 139, 148),
