vector：向量

numeric：数值型向量

logical：逻辑型向量

character；字符型向量

list：列表

data.frame：数据框

c：连接为向量或列表

length：求长度

subset：求子集

seq，from:to，sequence：等差序列

rep：重复

NA：缺失值

NULL：空对象

sort，order，unique，rev：排序

unlist：展平列表

attr，attributes：对象属性

mode，class，typeof：对象存储模式与类型

names：对象的名字属性

字符型向量 nchar：字符数

substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串

paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串，还可以将对象自动转换为字符串再相连，另外还能处理向量。

strsplit：连接或拆分

charmatch，pmatch：字符串匹配

grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子

table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

dev.new() 新建画板

plot()绘制点线图,条形图,散点图.

barplot( ) 绘制条形图

dotchart( ) 绘制点图

pie( )绘制饼图.

pair( )绘制散点图阵

boxplot( )绘制箱线图

hist( )绘制直方图

scatterplot3D( )绘制3D散点图.

par()可以添加很多参数来修改图形

title( )　添加标题

axis( )　调整刻度

rug( )　添加轴密度

grid( )　添加网格线

abline( )　添加直线

lines( )　添加曲线

text( )　添加标签

legend(）　添加图例

+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif

1、round() #四舍五入

例：x <- c(3.1416, 15.377, 269.7)

round(x, 0) #保留整数位

round(x, 2) #保留两位小数

round(x, -1) #保留到十位

2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)

例：略

3、trunc() #取整

floor() #向下取整

ceiling() #向上取整

例：xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47)

trunc(xx)

floor(xx)

ceiling(xx)

max，min，pmax，pmin：最大最小值

range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根

log, exp, log10, log2：对数与指数函数

sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数

sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积

polyroot：多项式求根

poly：正交多项式

spline，splinefun：样条差值

besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数

deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组

matrix：生成矩阵

data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵

lower.tri：矩阵的下三角部分

mat.or.vec：生成矩阵或向量

t：矩阵转置

cbind：把列合并为矩阵

rbind：把行合并为矩阵

diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵

aperm：数组转置

nrow, ncol：计算数组的行数和列数

dim：对象的维向量

dimnames：对象的维名

rownames，colnames：行名或列名

%*%：矩阵乘法

crossprod：矩阵交叉乘积（内积）

outer：数组外积

kronecker：数组的Kronecker积

apply：对数组的某些维应用函数

tapply：对“不规则”数组应用函数

sweep：计算数组的概括统计量

aggregate：计算数据子集的概括统计量

scale：矩阵标准化

matplot：对矩阵各列绘图

cor：相关阵或协差阵

Contrast：对照矩阵

row：矩阵的行下标集

col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆

eigen：矩阵的特征值分解

svd：矩阵的奇异值分解

backsolve：解上三角或下三角方程组

chol：Choleski分解

qr：矩阵的QR分解

chol2inv：由Choleski分解求逆

><，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：

逻辑运算符 logical：

生成逻辑向量 all，

any：逻辑向量都为真或存在真

ifelse()：二者择一 match，

%in%：查找

unique：找出互不相同的元素

which：找到真值下标集合

duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，

ifelse，

switch：

分支 for，while，repeat，break，next：

循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义

source：调用文件 ’

call：函数调用 .

C，.Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。

Recall：递归调用

browser，debug，trace，traceback：程序调试

options：指定系统参数

missing：判断虚参是否有对应实参

nargs：参数个数 stop：终止函数执行

on.exit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算

system.time：表达式计算计时

invisible：使变量不显示

menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：

delay，

delete.response，

deparse，

do.call，

dput，

environment ，

formals，

format.info，

interactive，

is.finite，

is.function，

is.language，

is.recursive ，

match.arg，

match.call，

match.fun，

model.extract，

name，

parse 函数能将字符串转换为表达式expression

deparse 将表达式expression转换为字符串

eval 函数能对表达式求解

substitute，

sys.parent ，

warning，

machine

cat，print：显示对象

sink：输出转向到指定文件

dump，save，dput，write：输出对象

scan，read.table，readlines, load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表

rm, remove：删除对象

q，quit：退出系统

.First，.Last：初始运行函数与退出运行函数。

options：系统选项

?，help，help.start，apropos：帮助功能

data：列出数据集

head()查看数据的头几行

tail()查看数据的最后几行

每一种分布有四个函数：

d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。

比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，

t：t分布，

f：F分布，

chisq：卡方（包括非中心）

unif：均匀，

exp：指数，

weibull：威布尔，

gamma：伽玛，

beta：贝塔

lnorm：对数正态，

logis：逻辑分布，

cauchy：柯西，

binom：二项分布，

geom：几何分布，

hyper：超几何，

nbinom：负二项，

pois：泊松

signrank：符号秩，

wilcox：秩和，

tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，

sort，order，rank与排序有关，

其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisq.test，prop.test，t.test。

cor，cov.wt，var：协方差阵及相关阵计算

biplot，biplot.princomp：多元数据biplot图

cancor：典则相关

princomp：主成分分析

hclust：谱系聚类

kmeans：k-均值聚类

cmdscale：经典多维标度

其它有dist，mahalanobis，cov.rob。

ts：时间序列对象

diff：计算差分

time：时间序列的采样时间

window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析

quo()等价于quote()

enquo()等价于substitute(）

数据缺失有多种原因，而大部分统计方法都假定处理的是完整矩阵、向量和数据框。

缺失数据的分类：

完全随机缺失 ：若某变量的缺失数据与其他任何观测或未观测变量都不相关，则数据为完全随机缺失（MCAR）。

随机缺失： 若某变量上的缺失数据与其他观测变量相关，与它自己的未观测值不相关，则数据为随机缺失（MAR）。

非随机缺失： 若缺失数据不属于MCAR或MAR，则数据为非随机缺失（NMAR） 。

处理缺失数据的方法有很多，但哪种最适合你，需要在实践中检验。

下面一副图形展示处理缺失数据的方法：

处理数据缺失的一般步骤：

1、识别缺失数据

2、检测导致数据缺失的原因

3、删除包含缺失值的实例或用合理的数值代替（插补）缺失值。

1、识别缺失数据：

R语言中， NA 代表缺失值， NaN 代表不可能值， Inf 和 -Inf 代表正无穷和负无穷。

在这里，推荐使用 is.na ， is.nan ， is.finite ， is.infinite 4个函数去处理。

x<-c(2,NA,0/0,5/0)

#判断缺失值

is.na(x)

#判断不可能值

is.nan(x)

#判断无穷值

is.infinite(x)

#判断正常值

is.finite(x)

推荐一个函数： complete.case() 可用来识别矩阵或数据框中没有缺失值的行！

展示出数据中缺失的行 （数据集sleep来自包VIM）

sleep[!complete.cases(sleep),]

判断数据集中有多少缺失

针对复杂的数据集，怎么更好的探索数据缺失情况呢？

mice包 中的 md.pattern() 函数可以生成一个以矩阵或数据框形式展示缺失值模式的表格。

备注：0表示变量的列中没有缺失，1则表示有缺失值。

第一行给出了没有缺失值的数目（共多少行）。

第一列表示各缺失值的模式。

最后一行给出了每个变量的缺失值数目。

最后一列给出了变量的数目（这些变量存在缺失值）。

在这个数据集中，总共有38个数据缺失。

图形化展示缺失数据：

aggr(sleep,prop=F,numbers=T)

matrixplot(sleep)

浅色表示值小，深色表示值大，默认缺失值为红色。

marginmatrix(sleep)

上述变量太多，我们可以选出部分变量展示：

x <- sleep[, 1:5]

x[,c(1,2,4)] <- log10(x[,c(1,2,4)])

marginmatrix(x)

为了更清晰，可以进行成对展示：

marginplot(sleep[c("Gest","Dream")])

在这里(左下角)可以看到，Dream和Gest分别缺失12和4个数据。

左边的红色箱线图展示的是在Gest值缺失的情况下Dream的分布，而蓝色箱线图展示的Gest值不缺失的情况下Dream的分布。同样的，Gest箱线图在底部。

2、缺失值数据的处理

行删除法： 数据集中含有缺失值的行都会被删除，一般假定缺失数据是完全随机产生的，并且缺失值只是很少一部分，对结果不会造成大的影响。

即：要有足够的样本量，并且删除缺失值后不会有大的偏差！

行删除的函数有 na.omit() 和 complete.case()

newdata<-na.omit(sleep)

sum(is.na(newdata))

newdata<-sleep[complete.cases(sleep),]

sum(is.na(newdata))

均值/中位数等填充： 这种方法简单粗暴，如果填充值对结果影响不怎么大，这种方法倒是可以接受，并且有可能会产生令人满意的结果。

方法1：

newdata<-sleep

mean(newdata$Dream,na.rm = T)

newdata[is.na(newdata$Dream),"Dream"]<-1.972

方法2：

Hmisc包更加简单，可以插补均值、中位数等，你也可以插补指定值。

library(Hmisc)

impute(newdata$Dream,mean)

impute(newdata$Dream,median)

impute(newdata$Dream,2)

mice包插补缺失数据： 链式方程多元插值，首先利用mice函数建模再用complete函数生成完整数据。

下图展示mice包的操作过程：

mice()：从一个含缺失值的数据框开始，返回一个包含多个完整数据集对象（默认可以模拟参数5个完整的数据集）

with()：可依次对每个完整数据集应用统计建模

pool()：将with()生成的单独结果整合到一起

library(mice)

newdata<-sleep

data<-mice(newdata,m = 5,method='pmm',maxit=100,seed=1)

在这里，m是默认值5，指插补数据集的数量

插补方法是pmm：预测均值匹配，可以用methods(mice)查看其他方法

maxit指迭代次数，seed指设定种子数（和set.seed同义）

概述插补后的数据：

summary(data)

在这上面可以看到数据集中变量的观测值缺失情况，每个变量的插补方法， VisitSequence 从左至右展示了插补的变量， 预测变量矩阵 （PredictorMatrix）展示了进行插补过程的含有缺失数据的变量，它们利用了数据集中其他变量的信息。（在矩阵中，行代表插补变量，列代表为插补提供信息的变量，1

和0分别表示使用和未使用。）

查看整体插补的数据：

data$imp

查看具体变量的插补数据：

data$imp$Dream

最后，最重要的是生成一个完整的数据集

completedata<-complete(data)

判断还有没有缺失值，如果没有，结果返回FLASE

anyNA(completedata)

针对以上插补结果，我们可以查看原始数据和插补后的数据的分布情况

library(lattice)

xyplot(data,Dream~NonD+Sleep+Span+Gest,pch=21)

图上，插补值是洋红点呈现出的形状，观测值是蓝色点。

densityplot(data)

图上，洋红线是每个插补数据集的数据密度曲线，蓝色是观测值数据的密度曲线。

stripplot(data, pch = 21)

上图中，0代表原始数据，1-5代表5次插补的数据，洋红色的点代表插补值。

下面我们分析对数据拟合一个线性模型：

完整数据：

library(mice)

newdata<-sleep

data<-mice(newdata,m = 5,method='pmm',maxit=100,seed=1)

model<-with(data,lm(Dream~Span+Gest))

pooled<-pool(model)

summary(pooled)

fim指的是各个变量缺失信息的比例，lambda指的是每个变量对缺失数据的贡献大小

缺失数据（在运行中，自动会行删除）：

lm.fit <- lm(Dream~Span+Gest, data = sleep，na.action=na.omit)

summary(lm.fit)

完整数据集和缺失数据集进行线性回归后，参数估计和P值基本一直。 缺失值是完全随机产生的 。如果缺失比重比较大的话，就不适合使用行删除法，建议使用多重插补法。

kNN插值法： knnImputation函数使用k近邻方法来填充缺失值。对于需要插值的记录，基于欧氏距离计算k个和它最近的观测。接着将这k个近邻的数据利用距离逆加权算出填充值，最后用该值替代缺失值。

library(DMwR)

newdata<-sleep

knnOutput <- knnImputation(newdata)

anyNA(knnOutput)

head(knnOutput)