int的取值范围是什么？

Python014

int的取值范围是什么？,第1张

C语言int的取值范围在32/64位系统中都是32位，范围为-2147483648~+2147483647，无符号情况下表示为0~4294967295。

C/C++编程语言中，int表示整型变量，是一种数据类型，用于定义一个整型变量，在不同编译环境有不同的大小，不同编译运行环境大小不同。

C的数据类型包括：整型、字符型、实型或浮点型（单精度和双精度）、枚举类型、数组类型、结构体类型、共用体类型、指针类型和空类型。

基本数据类型：

void：声明函数无返回值或无参数，声明无类型指针，显示丢弃运算结果。（C89标准新增）。

char：字符型类型数据，属于整型数据的一种。（K&R时期引入）。

int：整型数据，表示范围通常为编译器指定的内存字节长。（K&R时期引入）。

float：单精度浮点型数据，属于浮点数据的一种。（K&R时期引入）。

double：双精度浮点型数据，属于浮点数据的一种。（K&R时期引入）。

_Bool:布尔型（C99标准新增）。

_Complex:复数的基本类型（C99标准新增）。

_Imaginary:虚数，与复数基本类型相似，没有实部的纯虚数（C99标准新增）。

_Generic:提供重载的接口入口（C11标准新增）。

1、nt型为带符号整数类型，对于16位编译器，int占2字节8位；对于32位和64位编译器，int型占4字节32位。不同的占用空间，int型的范围也不同：2字节时，int 范围为-32768~32767；4字节时，int范围为-2147483648~2147483647。

无论是哪种存储方式，均是最高位为符号位，0代表正数，1代表负数。剩余位存储实际值。

2、字符是指计算机中使用的字母、数字、字和符号，包括：1、2、3、A、B、C、~！·#￥%??—*（）——+等等。在 ASCII 编码中，一个英文字母字符存储需要1个字节。在 GB 2312 编码或 GBK 编码中，一个汉字字符存储需要2个字节。

3、字符型数据在内存中储存的是它的ASCII码值，它是一个字节，所有数据类型在内存中都是以0和1代码二进制储存的，这个原则不会变。

4、在UTF-8编码中，一个英文字母字符存储需要1个字节，一个汉字字符储存需要3到4个字节。在UTF-16编码中，一个英文字母字符或一个汉字字符存储都需要2个字节（Unicode扩展区的一些汉字存储需要4个字节）。在UTF-32编码中，世界上任何字符的存储都需要4个字节。

5、char是C/C++整型数据之一，其它的如int/long/short等不指定signed/unsigned时都默认是signed，char在标准中是unsigned，编译器可以实现为带符号的，也可以实现为不带符号的，有些编译器如pSOS的编译器，还可以通过编译开关来指定它是有符号数还是无符号数。

结论，取值范围是-2^31～2^31-1（十六进制为0x80000000～0x7fffffff）。因为0既不是正数也不是负数，+0是0，-0是最小的负数（-最大正数-1），所以负数的取值范围比正数多一个数。

int为四个字节，一共32位，其中最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，剩下的31位表示数。所以一共可表示2*2^31即2^32个数字（包括一个0）。

在计算机中保存有符号数，保存的是数的二进制的补码，正数的源码、反码、补码相同，负数的反码为源码除符号位之外其余位取反，补码为反码+1（符号位不参与这个运算）。

在计算机中，正数为常量，且源码和补码相同，所以存储正数直接存就行。而负数因为有一个负号-，所以负数是一个计算表达式，都是由负数的绝对值计算出该负数的补码后存储在计算机中的。

求负数的补码值的时候，如-5，首先确定其符号位是1，后面写出其绝对值的二进制形式，28个0后面跟101，反码为29个1后面跟010，再加1就是补码29个1后面跟011，那么-5在计算机中就是存为29个1后面跟011。

所以可知0是32个0，最大正整数为0后面31个1，即2^31-1（2^31个数里包含了0，所以正数的个数要减去一个）。按理说正负数应该是对称的，最小的负数应该是-最大正整数，即-(2^31-1)，为什么实际上最小的负数为  -最大正整数-1？为什么-0是最小的负数？

注意，虽然  -最大正整数-1  就是 -(2^31-1)-1 = -2^31，但是写的时候不能写 int i = -2^31因为说了负数其实是一个计算表达式，实际上是先对正数取反然后加1，符号位置为1，但是正数最大值是2^31-1，所以写-2^31是溢出的，这涉及到另外一个知识点。

先解释为什么-0是最小的负数（负的最大正整数-1）。

负的最大正整数的源码：32个1。反码：1后面跟31个0。补码：左右各1个1，中间30个0。所以，负的最大正整数（-(2^31-1)）在计算机中存储为：1三十个零1。负的最大正整数-1就是负的最大正整数加-1。-1的补码为：32个1（十六进制为0xffffffff），那么两个补码相加：1三十个零1 + 32个1 = 1三十一个零。所以  负的最大正整数减一  的补码为：1三十一个零（十六进制为0x80000000），那么可以推断出其反码是32个1，则源码是1三十一个零，即-0，所以-0就是  负的最大正整数减一  ，-0的源码和补码相同。

那么为什么最小的负数是  负的最大正整数-1，为什么不能是负的最大正整数-2，或者减3......，因为通过计算，负的最大正整数的补码+负二的补码=0后面跟三十一个1，变成了最大的正整数。显然是不对的，同一个补码只能表达一种含义，减3同理，所以就规定最小的负数为负的最大正整数-1。