c语言求最大公约数和最小公倍数

Python020

c语言求最大公约数和最小公倍数,第1张

c语言求最大公约数和最小公倍数，回答如下：

在做C语言相关练习的时候，会遇见比较经典的一道题型，就是求最大公约数或者最小公倍数。那么先普及一下什么是最大公约数和最大公倍数：

最大公约数：指能够整除多个整数的最大正整数。例如8和12的最大公约数为4。

最小公倍数：两个或多个整数最小的公共倍数。例如6和24的最小公倍数为24。

1.暴力求解

以求最大公约数为例，若求 a b 的最大公约数，所求的数最大不会超过两个数中较小的数。那可以从这个较小的数开始被a b同时试除，如果试除的余数为0，那么该数即为所求。如果不满足余数同时为零的条件，那么该数减一，接着试除，直到满足余数同时为零的条件为止。

2.辗转相除法

辗转相除法是用来求最大公约数的，同时最小公倍数满足这样一条数学性质：两数之积除以最大公约数即为最小公倍数.所以用辗转相除法是可以间接求最小公倍数的。

辗转相除法的大概思路：用两数相除，如果余数为零即为所求，如果余数不为零，上一轮相除所得的余数为除数，同时上一轮的除数现在成为被除数，直到余数为零不再相除，此时的除数即为所求。

#include  <stdio.h>

long long int gongyue(long long int m,long long int n){

long long int c

if(m<2 || n<2) return  44

if(m>n){

c=m%n

while(c>0){

m=n

n=c

c=m % n

}

}

else{

c=n % m

while(c>0){

n=m

m=c

c=n % m

}

}

m=n

return m

}

 

long long int gongbei(long long int m,long long int n){

return m/gongyue(m,n)*n

}

int main(){

long long int a,b,c,m,n

printf("请输两个正整数a,b:")

scanf("%lld%lld",&a,&b)

m=gongyue(a,b)

n=gongbei(a,b)

printf("最大公约数%lld,最小公倍数%lld\n",m,n)

return 0

}