Python的尾递归

Python015

Python的尾递归,第1张

原因很多人的都知道,让我们先回顾一下函数调用的大概过程:

1)调用开始前,调用方(或函数本身)会往栈上压相关的数据,参数,返回地址,局部变量等。

2)执行函数。

3)清理栈上相关的数据,返回。

因此,在函数 A 执行的时候,如果在第二步中,它又调用了另一个函数 B,B 又调用 C.... 栈就会不断地增长不断地装入数据,当这个调用链很深的时候,栈很容易就满 了,这就是一般递归函数所容易面临的大问题。

而尾递归在某些语言的实现上,能避免上述所说的问题,注意是某些语言上,尾递归本身并不能消除函数调用栈过长的问题,那什么是尾递归呢?在上面写的一般递归函数 func() 中,我们可以看到,func(n) 是依赖于 func(n-1) 的,func(n) 只有在得到 func(n-1) 的结果之后,才能计算它自己的返回值,因此理论上,在 func(n-1) 返回之前,func(n),不能结束返回。因此func(n)就必须保留它在栈上的数据,直到func(n-1)先返回,而尾递归的实现则可以在编译器的帮助下,消除这个限制

下面是笔者的个人理解: 把计算出的值存在函数内部(当然不止尾递归)是其计算方法,从而不用在栈中去创建一个新的,这样就大大节省了空间。函数调用中最后返回的结果是单纯的递归函数调用(或返回结果)就是尾递归。

实例还是和笔者的上一篇文章相同,建议读者阅读Python —— 递归

常规递归阶乘:

我们来看一下执行过程:

但是如果把上面的函数写成如下形式:

我们再看下执行过程:

很直观的就可以看出,这次的 factorial 函数在递归调用的时候不会产生一系列逐渐增多的中间变量了,而是将状态保存在 acc 这个变量中。而这种形式的递归,就叫做尾递归。

常规递斐波那契数列:

而尾递归:

一下子就充满了逼格,还高效了许多,何乐而不为呢!

TCO,tail-call optimization,其实有多种解读方式。

最常见的解读方式是:对于尾调用的函数调用,不要浪费栈空间,而要复用调用者的栈空间。这样的结果就是一长串尾调用不会爆栈,而没有TCO的话同样的调用就会爆栈。

从这个意义上说,题主贴的那个recipe确实达到了TCO的部分目的:

通过stack introspection查看调用链上的调用者之中有没有自己

有的话,通过抛异常来迫使栈回退(stack unwind)到之前的一个自己的frame

在回退到的frame接住异常,拿出后来调用的参数,用新参数再次调用自己

这样就可以让尾递归不爆栈。但这样做性能是没保证的…而且对于完全没递归过的一般尾调用也不起作用。

一种对TCO的常见误解是:由编译器或运行时系统把尾调用/尾递归实现得很快。这不是TCO真正要强调的事情——不爆栈才是最重要的。也就是说其实重点不在“优化”,而在于“尾调用不爆栈”这个语义保证。

“proper tail-call”的叫法远比“tail-call optimization”来得合适。

因而像题主说的那种做法,可以算部分TCO,但算不上“性能优化”意义上的优化。