没有“最小公约数”，只有“最小公倍数”。
最大公约数：
指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最小公倍数：
指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个，另外，公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。”
C语言4种常见算法：
//C语言实现 四种方法求最大公约数
// 2019 03
// WANTING WANG
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
//辗转相除法
int gcd(int a,int b)
{
if(a%b==0)
return b
else
return gcd(b,a%b)
}
//穷举法
int divisor (int a, int b) //自定义函数求两数的最大公约数
{
int temp//定义整型变量
temp=(a>b)?b:a//采种条件运算表达式求出两个数中的最小值
while(temp>0)
{
if(a%temp==0&&b%temp==0)//只要找到一个数能同时被a,b所整除，则中止循环
break
temp--//如不满足if条件则变量自减，直到能被a,b所整除
}
return (temp)//返回满足条件的数到主调函数处
}
//更相减损法
int gcd2(int m,int n)
{
int i=0,temp,x
while(m%2==0&&n%2==0)//判断m和n能被多少个2整除
{
m/=2
n/=2
i+=1
}
if(m<n)//m保存大的值
{
temp=m
m=n
n=temp
}
while(x)
{
x=m-n
m=(n>x)?n:x
n=(n<x)?n:x
if(n==(m-n))
break
}
if(i==0)
return n
else
return (int) pow(2,i)*n
}
//Stein算法
int Stein( unsigned int x, unsigned int y )
/* return the greatest common divisor of x and y */
{
int factor = 0
int temp
if ( x <y )
{
temp = x
x = y
y = temp
}
if ( 0 == y )
{
return 0
}
while ( x != y )
{
if ( x &0x1 )
{/* when x is odd */
if ( y &0x1 )
{/* when x and y are both odd */
y = ( x - y ) >>1
x -= y
}
else
{/* when x is odd and y is even */
y >>= 1
}
}
else
{/* when x is even */
if ( y &0x1 )
{/* when x is even and y is odd */
x >>= 1
if ( x <y )
{
temp = x
x = y
y = temp
}
}
else
{/* when x and y are both even */
x >>= 1
y >>= 1
++factor
}
}
}
return ( x <<factor )
}
int main()
{
int i
int a[30]
for(i=0i<30i++)
{
a[i]=rand()%100 + 1
printf("%d ",a[i])
}
printf("\n")
int b[30]
for(i=0i<30i++)
{
b[i]=rand()%100 + 1
printf("%d ",b[i])
}
printf("\n")
clock_t start,finish
double dur
start= clock()
for(i=0i<30i++)
{
//printf("辗转相除法所得最大公约数为：%d\n",gcd(a[i],b[i]))
//printf("穷举法所得最大公约数为：%d\n",divisor(a[i],b[i]))
printf("更相减损法所得最大公约数为：%d\n",gcd2(a[i],b[i]))
//printf("Stein算法所得最大公约数为：%d\n",Stein(a[i],b[i]))
}
finish=clock()
dur=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC
printf("运行所用的时间为：%lf s\n",dur)
return 0
}
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,m,t
printf("请输入两个数:\n")
scanf("%d%d",&a,&b)
if(a<b)
{
t=a
a=b
b=t
}
m=a*b
c=a%b
while(c!=0)
{
a=b
b=c
c=a%b
}
printf("最大公约数是:\n%d\n",b)
printf("最小公倍数是:\n%d\n",m/b)
}
扩展资料
算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。
再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
#include<stdio.h>是在程序编译之前要处理的内容，称为编译预处理命令。编译预处理命令还有很多，它们都以“#”开头，并且不用分号结尾，所以是c语言的程序语句。
