没有“最小公约数”,只有“最小公倍数”。
最大公约数:
指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最小公倍数:
指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个,另外,公约数,亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。”
C语言4种常见算法:
// 2019 03
// WANTING WANG
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
//辗转相除法
int gcd(int a,int b)
{
if(a%b==0)
return b
else
return gcd(b,a%b)
}
//穷举法
int divisor (int a, int b) //自定义函数求两数的最大公约数
{
int temp//定义整型变量
temp=(a>b)?b:a//采种条件运算表达式求出两个数中的最小值
while(temp>0)
{
if(a%temp==0&&b%temp==0)//只要找到一个数能同时被a,b所整除,则中止循环
break
temp--//如不满足if条件则变量自减,直到能被a,b所整除
}
return (temp)//返回满足条件的数到主调函数处
}
//更相减损法
int gcd2(int m,int n)
{
int i=0,temp,x
while(m%2==0&&n%2==0)//判断m和n能被多少个2整除
{
m/=2
n/=2
i+=1
}
if(m<n)//m保存大的值
{
temp=m
m=n
n=temp
}
while(x)
{
x=m-n
m=(n>x)?n:x
n=(n<x)?n:x
if(n==(m-n))
break
}
if(i==0)
return n
else
return (int) pow(2,i)*n
}
//Stein算法
int Stein( unsigned int x, unsigned int y )
/* return the greatest common divisor of x and y */
{
int factor = 0
int temp
if ( x <y )
{
temp = x
x = y
y = temp
}
if ( 0 == y )
{
return 0
}
while ( x != y )
{
if ( x &0x1 )
{/* when x is odd */
if ( y &0x1 )
{/* when x and y are both odd */
y = ( x - y ) >>1
x -= y
}
else
{/* when x is odd and y is even */
y >>= 1
}
}
else
{/* when x is even */
if ( y &0x1 )
{/* when x is even and y is odd */
x >>= 1
if ( x <y )
{
temp = x
x = y
y = temp
}
}
else
{/* when x and y are both even */
x >>= 1
y >>= 1
++factor
}
}
}
return ( x <<factor )
}
int main()
{
int i
int a[30]
for(i=0i<30i++)
{
a[i]=rand()%100 + 1
printf("%d ",a[i])
}
printf("\n")
int b[30]
for(i=0i<30i++)
{
b[i]=rand()%100 + 1
printf("%d ",b[i])
}
printf("\n")
clock_t start,finish
double dur
start= clock()
for(i=0i<30i++)
{
//printf("辗转相除法所得最大公约数为:%d\n",gcd(a[i],b[i]))
//printf("穷举法所得最大公约数为:%d\n",divisor(a[i],b[i]))
printf("更相减损法所得最大公约数为:%d\n",gcd2(a[i],b[i]))
//printf("Stein算法所得最大公约数为:%d\n",Stein(a[i],b[i]))
}
finish=clock()
dur=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC
printf("运行所用的时间为:%lf s\n",dur)
return 0
}
#include<stdio.h>int main()
{
int zdgys(int x, int y)//求最大公约数
int zxgbs(int x, int y)//求最小公倍数
int a,b,max,min
scanf("%d %d",&a,&b)
max = zdgys(a, b)//求最大公约数
min = zxgbs(a, b)//求最小公倍数
printf("最大公约数为%d,最小公倍数为%d",max,min)
return 0
}
int zdgys(int x, int y)
{
int i,r,t=x<y ? x : y
for (i=1i<=ti++)
{
if (x%i == 0 &&y%i == 0)
r=i
}
return r
}
int zxgbs(int x, int y)
{
int i,t=x>y ? x : y
for (i = t)
{
if (i%x == 0 &&i%y == 0)
break
else
i++
}
return i
}
c语言最大公约数最小公倍数如下:
从键盘输入两个正整数a和b,求其最大公约数和最小公倍数。
算法思想:利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b,然后判断a和b的关系,如果a小于b,则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数,进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
程序代码
调试运行结果:当输入的两个数为15和65时,打印出的结果如下所示:
当输入的两个数为16和72时,打印出的结果如下所示:
总结:实例中用到了辗转相除法来求最大公约数。在求最小公倍数时要清楚最大公约数和最小公倍数的关系,即两数相乘的积除以这两个数的最大公约数就是最小公倍数。
C语言是一门面向过程的、抽象化的通用程序设计语言,广泛应用于底层开发。C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器。C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言。
尽管C语言提供了许多低级处理的功能,但仍然保持着跨平台的特性,以一个标准规格写出的C语言程序可在包括类似嵌入式处理器以及超级计算机等作业平台的许多计算机平台上进行编译。