相关系数计算公式是什么?

Python014

相关系数计算公式是什么?,第1张

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。

公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX,则有:

令E(X) =μ,D(X) =σ。

则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ)。

Cov(X,Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

缺点

需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。

当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

相关系数介于区间[-1,1]。当相关系数为-1,表示完全负相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时,表示完全正相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时,表示不相关。

r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料:

相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。

⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。

⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。

⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。

参考资料来源:百度百科-相关关系

cov用来算列于列之间的协方差

cor求的是列于列之间的相关系数

内部参数两者是一致的

x就是你要计算的矩阵

method是你要计算的方法 这里给出的分别是 皮尔森

肯德尔,斯皮尔曼三种 任选一个就行