如何用R语言对一组样本数据进行拟合求出密度函数？

2023-02-25 12:25:02Python011

如何用R语言对一组样本数据进行拟合求出密度函数？,第1张

曲线拟合：（线性回归方法：lm）

1、x排序

2、求线性回归方程并赋予一个新变量

z=lm(y~x+I(x^2)+...)

3、plot(x,y)#做y对x的散点图

4、lines(x,fitted(z))#添加拟合值对x的散点图并连线

曲线拟合：（nls）

lm是将曲线直线化再做回归，nls是直接拟合曲线。

需要三个条件：曲线方程、数据位置、系数的估计值。

如果曲线方程比较复杂，可以先命名一个自定义函数。

例：

f=function(x1, x2, a, b) {a+x1+x2^b}

result=nls(x$y~f(x$x1, x$x2, a, b), data=x, start=list(a=1, b=2))

#x可以是数据框或列表，但不能是矩阵

#对系数的估计要尽量接近真实值，如果相差太远会报错：“奇异梯度”

summary(result) #结果包含对系数的估计和p值

根据估计的系数直接在散点图上使用lines加曲线即可。

曲线拟合：（局部回归）

lowess(x, y=NULL, f = 2/3, iter = 3)

#可以只包含x，也可使用x、y两个变量

#f为窗宽参数，越大越平滑

#iter为迭代次数，越大计算越慢

loess(y~x, data, span=0.75, degree=2)

#data为包含x、y的数据集；span为窗宽参数

#degree默认为二次回归

#该方法计算1000个数据点约占10M内存

举例：

x=seq(0, 10, 0.1)y=sin(x)+rnorm(101)#x的值必须排序

plot(x,y) #做散点图

lines(lowess(x,y)) #利用lowess做回归曲线

lines(x,predict(loess(y~x))) #利用loess做回归曲线，predict是取回归预测值

z=loess(y~x)lines(x, z$fit) #利用loess做回归曲线的另一种做法

R语言实际上是函数的集合，用户可以使用base，stats等包中的基本函数，也可以自己编写函数完成一定的功能。但是初学者往往认为编写R函数十分困难，或者难以理解。这里对如何编写R函数进行简要的介绍。

函数是对一些程序语句的封装。换句话说，编写函数，可以减少人们对重复代码书写，从而让R脚本程序更为简洁，高效。同时也增加了可读性。一个函数往往完成一项特定的功能。例如，求标准差sd,求平均值，求生物多样性指数等。R数据分析，就是依靠调用各种函数来完成的。但是编写函数也不是轻而易举就能完成的，需要首先经过大量的编程训练。特别是对R中数据的类型，逻辑判别、下标、循环等内容有一定了解之后，才好开始编写函数。对于初学者来说，最好的方法就是研究现有的R函数。因为R程序包都是开源的，所有代码可见。研究现有的R函数能够使编程水平迅速提高。

R函数无需首先声明变量的类型，大部分情况下不需要进行初始化。一个完整的R函数，需要包括函数名称，函数声明，函数参数以及函数体几部分。

函数名称，即要编写的函数名称，这一名称就作为将来调用R函数的依据。

2. 函数声明，包括 <- function, 即声明该对象的类型为函数。

3. 函数参数，这里是输入的数据，函数参数是一个虚拟出来的一个对象。函数参数所等于的数据，就是在函数体内部将要处理的值，或者对应的数据类型。函数体内部的程序语句进行数据处理，就是对参数的值进行处理，这种处理只在调用函数的时候才会发生。函数的参数可以有多种类型。R help的界面对每个函数，及其参数的意义及所需的数据类型都进行了说明。

4. 函数体

常常包括三部分.

（1）. 异常处理

输入的数据不能满足函数计算的要求，或者类型不符，这时候一定要设计相应的机制告诉用户，输入的数据在什么地方有错误。错误又分为两种。

第一种，如果输入的数据错误不是很严重，可以经过转换，变为符合处理要求的数据时，此时只需要给用户一个提醒，告知数据类型不符，但是函数本身已经进行了相应的转换。

第二种，数据完全不符合要求，这种情况下，就要终止函数的运行，而告知因为什么，函数不能运行。这样，用户在使用函数的情况先才不至于茫然。

（2）. 运算过程

包括具体的运算步骤。运算过程和该函数要完成的功能有关。

R运算过程中，应该尽量减少循环的使用，特别是嵌套循环。R提供了 apply，replicate等一系列函数，来代替循环，应该尽量应用这些函数，提高效率。如果在R中实在太慢，那么核心部分只能依靠C或者Fortran 等语言编写，然后再用R调用这些编译好的模块，达到更高的效率。

运算过程中，需要大量用到if等条件作为判别的标准。if和while都是需要数据TRUE/FALSE这样的逻辑类型变量，这就意味着，if内部，往往是对条件的判别，例如 is.na, is.matrix, is.numeric等等，或者对大小的比较，如，if(x >0)， if(x == 1)， if(length(x)== 3)等等。if后面，如果是1行，则花括号可以省略，否则就必须要将所有的语句都放在花括号中。这和循环是一致的。

例子：

## if与条件判断

fun.test <- function(a, b, method = "add"){

if(method == "add") { ## 如果if或者for/while；

res <- a + b ## 等后面的语句只有一行，则无需使用花括号。

}

if(method == "subtract"){

res <- a - b

}

return(res) ## 返回值

}

### 检验结果