c语言中的排列与组合有什么区别?

Python013

c语言中的排列与组合有什么区别?,第1张

用C表示的是组合算法,C62(6在下,2在上)的算法为

下方的6作为分母进行阶乘,上方的2作为分母6的阶乘个数,以及作为分子进行阶乘

若用A62(6在下,2在上)则为排列算法,即:

此时上方的2只作为下方6阶乘的个数,不再作为分子进行阶乘。

扩展资料

1、排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。

计算公式:

 

2、组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式:  ;

参考资料

排列组合-百度百科

1、冒泡排序(最常用)

冒泡排序是最简单的排序方法:原理是:从左到右,相邻元素进行比较。每次比较一轮,就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。(注意每一轮都是从a[0]开始比较的)

以从小到大排序为例,第一轮比较后,所有数中最大的那个数就会浮到最右边;第二轮比较后,所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较,最后实现从小到大排序。

2、鸡尾酒排序

鸡尾酒排序又称双向冒泡排序、鸡尾酒搅拌排序、搅拌排序、涟漪排序、来回排序或快乐小时排序, 是冒泡排序的一种变形。该算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。

原理:数组中的数字本是无规律的排放,先找到最小的数字,把他放到第一位,然后找到最大的数字放到最后一位。然后再找到第二小的数字放到第二位,再找到第二大的数字放到倒数第二位。以此类推,直到完成排序。

3、选择排序

思路是设有10个元素a[1]-a[10],将a[1]与a[2]-a[10]比较,若a[1]比a[2]-a[10]都小,则不进行交换。若a[2]-a[10]中有一个以上比a[1]小,则将其中最大的一个与a[1]交换,此时a[1]就存放了10个数中最小的一个。同理,第二轮拿a[2]与a[3]-a[10]比较,a[2]存放a[2]-a[10]中最小的数,以此类推。

4、插入排序

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上,一次插入一个元素*

一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。

具体算法描述如下:

⒈ 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序

⒉ 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描

⒊ 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置

⒋ 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

⒌ 将新元素插入到下一位置中

⒍ 重复步骤2~5