用R语言编程解决鸡兔同笼问题

Python016

用R语言编程解决鸡兔同笼问题,第1张

headers=35

feet=94

tu=(feet-headers*2)/2

tu # 显示兔子数量为 12

ji=headers-tu

ji # 显示鸡的数量为 23

编写为函数形式:

jitutonglong=function(x,y)

{

tu=y/2-x

ji=x-tu

print(paste("鸡有",ji,"只"))

print(paste("兔子有",tu,"只"))

}

计算:

jitutonglong(35,94)

结果为:

>jitutonglong(35,94)

[1] "鸡有 23 只"

[1] "兔子有 12 只"

1、待定系数法

待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。

然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。

2、伴随矩阵

代数余子式求逆矩阵:如果矩阵A可逆,则

(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)

3、初等变换法

方法是一般从左到右,一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行),用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后,第一行与第一列就不用管,再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)

扩展资料

性质定理:

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

参考资料来源:百度百科-逆矩阵

a=|A|, b=|B|

ab~=0 <=> a~=0且b~=0

线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础,同系统工程,优化理论及稳定性理论等有着密切联系,随着计算技术的发展和计算机的普及,线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象,概念之间联系很密切。内容包括行列式,矩阵,向量空间,线性方程组,矩阵的相似对,二次型,线性空间与线性变换等。属于大学一年级工科部分计算机及电气,经管类专业学生必修科目,也可供科技工作者阅读。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和中。

线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元;空间平面的方程是,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

历史

正在加载九章算术

线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换,消去未知量的方法。

由于费马和笛卡儿的工作,现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。

随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入,行列式和矩阵在18~19世纪期间先后产生,为处理线性问题提供了有力的工具,从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入,形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此,向量空间及其线性变换,以及与此相联系的矩阵理论,构成了线性代数的中心内容。