public class YTriangular {
public void run(int num) {
if (num <3) {
main(null)
}
int[][] yt = new int[num][num]
for (int i = 0i <numi++) {
for (int j = 0j <ij++) {
if (i == j || j == 0) {
yt[i][j] = 1
} else {
yt[i][j] = yt[i - 1][j - 1] + yt[i - 1][j]
}
System.out.print(yt[i][j] + " ")
}
System.out.println("")
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入行数(>=3)")
Scanner scan = new Scanner(System.in)
int num = scan.nextInt()
new YTriangular().run(num)
}
}
//打印杨辉三角/*1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
*/
public class Test9 {
public static void main(String args[]){
int i = 10 // 控制行数
int yh[][] =new int[i][i] //创建数组
/* 不多做解释我也是新手 我就这么找规律
* yh[0][0]=1 // 第一行
yh[1][0]=1
yh[1][1]=1 //第二行
yh[2][0]=1
yh[2][2]=1 //第三行
yh[2][1]=yh[2-1][1-1]+yh[2-1][1]// 第三行的2
yh[3][1]=yh[3-1][1-1]+yh[3-1][1]//第四行的第一个3
yh[3][2]=yh[3-1][2-1]+yh[3-1][2]//第四行的第二个3
*/
for(int j=0j<ij++){ //因为两个边都是1 所以先给两边赋值
yh[j][0]=1
yh[j][j]=1
}
for(int j=2j<ij++){//根据公式 算出杨辉三角的特性 并赋值
for(int n=1n<jn++){
yh[j][n]=yh[j-1][n-1]+yh[j-1][n]
}
}
for(int j=0j<ij++){ //输出 杨辉三角
for(int n=0n<=jn++){
System.out.print(yh[j][n]+" ")
}
System.out.println()
}
}
}
C语言输出杨辉三角//c语言，求直角的
#include<stdio.h>
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j
for(i=0i<Mi++)
for(j=0j<=ij++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
printf("%d",a[i][j])
if(i==j)printf("\n")
}
}
使用数组打印金字塔型杨辉三角
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[10][10],i,j
for(i=0i<10i++)
{
for(j=10j>=ij--)
printf("%2c",' ')/*两个空格*/
for(j=0j<=ij++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
printf("%3d ",a[i][j])/*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n")
}
}
}
不用数组输出金字塔形杨辉三角
#include<stdio.h>
#define N 10
void main()
{
unsigned int i,j,k
unsigned int b,c
for(i=0i<Ni++)
{
for(j=Nj>ij--)
printf("")
for(j=0j<=ij++)
{
b=c=1
if(j>=1)
{
for(k=i-j+1k<=ik++)
b*=k
for(k=1k<=jk++)
c*=k
}
printf("%4d",b/c)
}
printf("\n")
}
}
注解：
在打印杨辉三角时通常用到杨辉三角的两个性质。
第一个就是杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为1外，其余的数都是它肩上两个数之和。用数组输出杨辉三角就用这个性质。
第二个性质是杨辉三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)。这里的C表示组合。不用数组输出杨辉三角就用这个性质。把杨辉三角的前15行保存在文本文件中 #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define M 15
void main()
{
FILE *out
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n")
exit(0)
}
int a[M][M],i,j
for(i=0i<Mi++)
for(j=0j<=ij++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
fprintf(out,"%5d",a[j])
if(i==j)
fputc('\n',out)
}
fclose(out)
}
用二维数组输出前十行：
#include <stdio.h>
int main ()
{
int a[10][10],i,j
for(i=0i<10i++)
{
a[i][i]=1
a[i][0]=1
}
for (i=2i<10i++)
for (j=1j<=i-1j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
for(i=0i<10i++)
{
for (j=0j<=ij++)
printf("%6d",a[i][j])
printf("\n")
}
printf("\n")
return 0
}
编辑本段VB输出杨辉三角
Private Sub Form_click()
n = Val(Text1.Text)
ReDim a(n + 1, n + 1), b(n + 1, n + 1)
Cls
k = 8
For i = 1 To n
Print String((n - i) * k / 2 + 1, " ")
For j = 1 To i
a(i, 1) = 1
a(i, i) = 1
a(i + 1, j + 1) = a(i, j) + a(i, j + 1)
b(i, j) = Trim(Str(a(i, j)))
Print b(i, j)String(k - Len(b(i, j)), " ")
Next j
Next i
End Sub
创建一个text和command，在text中输入所需行数，点击command即可。一个数在杨辉三角出现的次数 由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整数都出现有限次。
只有2出现刚好一次。
6,20,70等出现三次。
出现两次和四次的数很多。
还未能找到出现刚好五次的数。
120,210,1540等出现刚好六次。（OEIS:A098565）
因为丢番图方程
：
有无穷个解，所以出现至少六次的数有无穷个多。
其解答，是
其中Fn表示第n个斐波那契数（F1 = F2 = 1）。
3003是第一个出现八次的数。
一道NOIP杨辉三角题目：
#include<stdio.h>
#define maxn 50
const int y=2009
int main()
{
int n,c[maxn][maxn],i,j,s=0
scanf("%d",&n)
c[0][0]=1
for(i=1i<=ni++)
{
c[i][0]=1
for(j=1j<ij++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]
c[i][i]=1
}
for(i=0i<=ni++)
s=(s+c[n][i])%y
printf("%d\n",s)
return 0
此为利用数组求和
Java实现
代码：
public class YhuiTest {
public static void main(String[] args) {
final int Row = 6
int yh[][] = new int[Row][Row]
for (int i = 0i <Rowi++) {
yh[i][0] = 1
yh[i][i] = 1
}
for (int i = 2i <Rowi++) {
for (int j = 1j <Rowj++) {
yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j]
}
}
for (int i = 0i <Rowi++) {
for (int j = 0j <= ij++) {
System.out.print(yh[i][j] + " ")
}
System.out.println()
}
}
}
代码
结果：
C++输出杨辉三角
//单数组动态规划输出杨辉三角，以下截止第31行
#include <iostream>
using namespace std
#define MAXH 31
int main()
{
int i,j
unsigned long num[MAXH]={0}
num[0] = 1
for(i = 0i <MAXHi++)
{
for(j = ij >0j--)
{
num[j] = num[j] + num[j - 1]//A[i,j]=A[i,j-1]+A[i,j]
cout<<num[j]<<" "
}
cout<<"1"<<endl
}
return 0
}
数组输出杨辉三角
/*直角三角形*
#include<iostream>
using namespace std
int main()
{
int h,i,j
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl
cin>>h
int a[10][10]
for(i=0i<10i++)
{
a[i][i]=1
a[i][0]=1
}
for(i=2i<10i++)
for(j=1j<=i-1j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
for(i=0i<=hi++)
{
for(j=0j<=ij++)
cout<<a[i][j]<<'\t'
cout<<endl
}
return 0
}
/*等腰三角形*
#include<iostream>
using namespace std
int main()
{
int i,j,h,a[10][10]
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl
cin>>h
for(i=0i<=hi++)
{
for(j=0j<=ij++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
}
}
for(i=0i<=hi++)
{
for(j=hj>=ij--)
cout<<" "
for(j=0j<=ij++)
{
cout<<a[i][j]<<'\t'
if(i==j)
cout<<endl
}
}
return 0
}
递归方法输出直角杨辉三角
#include<iostream>
using namespace std
int computeTriangleElement(int level,int index)
void yanghuiTriangle(int level)
void yanghuiTriangle(int level)
{
for(int i=1i<=leveli++)
{
for(int j=1j<=ij++)
{
cout<<computeTriangleElement(i,j)<<' '
}
cout<<endl
}
}
int computeTriangleElement(int level,int index)
{
if(index==1||index==level)
return 1
return computeTriangleElement(level-1,index-1)+computeTriangleElement(level-1,index)
}
int main()
{
int level
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl
cin>>level
yanghuiTriangle(level)
return 0
}
队列输出直角杨辉三角
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define MAX_QUEUE 100
typedef int DataType
typedef struct
{
DataType elem[MAX_QUEUE]
int front
int rear
}LinkQueue
int InitQueue(LinkQueue *)
void EnQueue(LinkQueue *,DataType)
void DeQueue(LinkQueue *,DataType *)
void GetFront(LinkQueue,DataType *)
int QueueEmpty(LinkQueue)
void YangHuiTriangle(int )
int main()
{
int n=1
printf("please enter a number: ")
scanf("%d",&n)
if(n<=0)
{
printf("ERROR!\n")
exit(0)
}
YangHuiTriangle(n)
return 0
}
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q->front=Q->rear=-1
return 1
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e)
{
if((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)
exit(OVERFLOW)
else
{
Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE
Q->elem[Q->rear]=e
}
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(*Q))
{
printf("queue is empty\n")
exit(0)
}
else
{
Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE
*e=Q->elem[Q->front]
}
}
void GetFront(LinkQueue Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
printf("queue is empty\n")
exit(0)
}
else
*e=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE]
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return 1
else
return 0
}
void YangHuiTriangle(int n)
{
LinkQueue Q
int i,j,k,t,s,e
InitQueue(&Q)
for(i=0i<ni++)
printf(" ")
printf(" 1\n")
EnQueue(&Q,1)
EnQueue(&Q,1)
for(i=1i<ni++)
{
for(k=0k<n-ik++)
printf(" ")
EnQueue(&Q,1)
for(j=0j<ij++)
{
DeQueue(&Q,&t)
printf(" %3d ",t)
GetFront(Q,&s)
e=t+s
EnQueue(&Q,e)
}
EnQueue(&Q,1)
DeQueue(&Q,&t)
printf(" %d\n",t)
}
}
