卡方拟合优度检验，用于衡量观测频数与期望频数之间的差异
一般地，假设总体分r类 ,分布假设检验问题
在原假设下， 期望频数 ：
假设从总体中随机抽取n个样本，并记 为样本中分到类中的个数，称为 观测频数 。
K.Pearson在原假设 成立下：
因此，在显著性水平 下，拒绝域为
p-value = 0.9254>0.05,则不应拒绝原假设，孟德尔的结论是成立的。
同理，可以先计算出
某美发店上半年各月顾客数量如下，请问该店各月顾客数是否为均匀分布？
我们用R语言来模拟一下实际操作
R语言实验结果与示例完全相同。
方法/步骤1.录入原始数据。如图所示，原始数据一般采用excel表格来录入，第一列为决策单元序列，比如公司、行业等；后续各列依次是产出和投入变量，切忌产出变量一定要在投入变量前面。
2.分析效率情况。如图所示，将原始数据的格式进行统一调整之后，导入deap分析软件中，设定好相应的程序和命令后，即可运行出数据分析的结果。其中firm是公司序号，crste是技术效率，vrste是纯技术效率，scale是规模效率，最后一列是规模报酬的状态，irs是规模报酬递增，drs是规模报酬递减，-是规模报酬不变。
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2.分析冗余情况。如图所示，DEA数据分析结果会分别给出投入、产出的冗余量，其中产出冗余数值是表示产出少了多少，而投入冗余则是表示投入多了多少。
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4.分析参考单元。如图所示，peers表示的是可以作为效率改进参照的公司序号。由结果可见，5和13的决策单元的效率值为一，这样其他公司以此作为参照，对投入产出量进行调整，便可实现DEA有效。
