#pnorm函数的使用形式:pnorm(p,mean=0,sd=1,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)
#a.P(X>=2)
pnorm(2,mean=2,sd=3,lower.tail=FALSE)
#b.P(1<=X<7)
pnorm(7,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)
#c.P(-2.5<=X<-1)
pnorm(-1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(-2.5,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)
#d.P(-3<=X-2<3)即P(-1<=X<5)
pnorm(5,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)-pnorm(-1,mean=2,sd=3,lower.tail=TRUE)
2.夏皮罗检验(shapiro.test)
当w接近1,p >0.05时,说明数据符合正态分布,这个检验只适合于3-5000个数据,样本数量不在这个范围内的话,会报错
补充从b站麦子那里学到的另外三种判断是不是正态分布的可视化方法
标准正态分布的概率密度函数中F(x)代表的是正态分布中数值<x的概率
案例1中的做法是先把数据标准化,然后查表进行计算,也可以通过R进行计算
- 中心极限定理
正态分布在某点的概率密度用 dnorm() 函数。具体用法:dnorm(x, mean = 0, sd = 1),后面两个参数缺省值是 0 和 1,不另指定就是标准正态。
比如 dnorm(1) == exp(-1/2)/sqrt(2*pi)