什么是灰色模型？

Python09

什么是灰色模型？,第1张

如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。在灰色系统理论中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称GM模型。

#灰色预测模型GM(1,1)

#用法：

#假设数列1 2 3 4 5.5 6 7.5 为已知数据，你要预测后面3项，gm11([1 2 3 4 5.5 6 7.5],10) # 10=7+3

# 序列输入格式为：x<-c(1,2,3,4,5.5,6,7.5)

gm11<-function(x,k)

{

#x为行向量数据

#做一次累加

n<-length(x)

x1<-numeric(n)

for(i in 1:n)

{

x1[i]<-sum(x[1:i])

}

#x1的均值数列

z1<-numeric(n)

m<-n-1

for(j in 1:m)

{

z1[j+1]<-(0.5*x1[j+1]+0.5*x1[j])

}

Yn=t(t(x[2:n]))

B<-matrix(1,nrow=n-1,ncol=2)

B[,1]<-t(t(-z1[2:n]))

#solve(M)求M的逆

#最小二乘法求解参数列

u<-solve(t(B)%*%B)%*%t(B)%*%Yn

a<-u[1]

b<-u[2]

#预测

x2<-numeric(k)

x2[1]<-x[1]

for(i in 1:k-1)

{

x2[1+i]=(x[1]-b/a)*exp(-a*i)+b/a

}

x2=c(0,x2)

#还原数据

y=diff(x2)

y

}

#调用函数

x<-c(1,2,3,4,5.5,6,7.5)

gm11(x,10)