用的最多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，
还有sd(x) 标准差函数，var(x) 方差函数。min()求最小值，max()求最大值。
我们来具体试试，这里使用一个向量：
test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)
求最大值
>max(test)
[1] 19
求最小值
>min(test)
求和
>sum(test)
[1] 43
求标准差，求方差
>sd(test)
[1] 65.01154
>var(test)
[1] 4226.
在来试试最重要的均值
>mean(test)
[1] 48.66667
另外中位数计算。使用median()函数
>median(test)
[1] 23
如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：
计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。
比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),
更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。
比如我们生成100个服从正态分布的随机数
rnorm(100)
[1] -9.064408e-01 1.026560e+00 -1.097470e+00 1.055395e+00 9.377175e-01
[6] -2.080103e-01 -3.092396e-01 -8.739942e-01 -1.242774e+00 1.102486e+00
[11] 1.082092e+00 -1.695528e+00 -5.930809e-01 -2.100800e-01 8.253859e-01
[16] -1.112551e+00 -3.960474e-01 -9.354820e-01 7.291608e-01 -3.773510e-01
[21] -3.438082e-01 -7.378688e-02 -9.047609e-01 -1.036344e+00 9.485103e-01
[26] -3.437985e-01 -2.145275e-02 1.350098e+00 -1.283633e+00 3.767240e-01
[31] 1.169566e+00 -4.325399e-01 -9.215626e-02 3.839357e-01 3.045491e-01
......
我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：
hist(rnorm(100))
R就画出了这些随机数的频率分布图
R语言中的因子确实不好理解，很多人都这么觉得。在R语言中，因子（factor）表示的是一个符号、一个编号或者一个等级，即，一个点。例如，人的个数可以是1，2，3，4......那么因子就包括，1，2，3，4.....还有统计量的水平的时候用到的高、中、低，也是因子，因为他是一个点。与之区别的向量，是一个连续性的值，例如，数值中有1，1.1，1.2......可以作为数值来计算，而因子则不可以。如果用我自己的理解，简单通俗来讲：因子是一个点，向量是一个有方向的范围。在R中，如果把数字作为因子，那么在导入数据之后，需要将向量转换为因子（factor），而因子在整个计算过程中不再作为数值，而是一个"符号"而已。因子的水平就是因子的所有不相同的符号的集合。
创建因子的函数介绍如下：
factor(x, levels = sort(unique(x), na.last = TRUE),
labels = levels, exclude = NA, ordered = is.ordered(x))
levels 用来指定因子可能的水平（缺省值是向量x中互异的值）；labels
用来指定水平的名字；exclude表示从向量x中剔除的水平值；ordered是
一个逻辑型选项用来指定因子的水平是否有次序。回想数值型或字符型
的x。
>factor(1:3)
[1] 1 2 3
Levels: 1 2 3
>factor(1:3, levels=1:5)
[1] 1 2 3
Levels: 1 2 3 4 5
>factor(1:3, labels=c("A", "B", "C"))
[1] A B C
Levels: A B C
>factor(1:5, exclude=4)
[1] 1 2 3 NA 5
Levels: 1 2 3 5
函数levels用来提取一个因子中可能的水平值：
>f <- factor(c(2, 4), levels=2:5)
>f
[1] 2 4
Levels: 2 3 4 5
>levels(f)
[1] "2" "3" "4" "5"
因子用来存储类别变量(categorical variables)和有序变量，这类变量不能用来计算而只能用来分类或者计数。因子表示分类变量，有序因子表示有序变量。生成因子数据对象的函数是factor(),语法是factor(data, levels, labels, ...)，其中data是数据，levels是因子水平向量，labels是因子的标签向量。
1、创建一个因子。
例1：
>colour <- c('G', 'G', 'R', 'Y', 'G', 'Y', 'Y', 'R', 'Y')
>col <- factor(colour)
>col1 <- factor(colour, levels = c('G', 'R', 'Y'), labels = c('Green', 'Red', 'Yellow')) #labels的内容替换colour相应位置对应levels的内容
>col2 <- factor(colour, levels = c('G', 'R', 'Y'), labels = c('1', '2', '3'))
>col_vec <- as.vector(col2) #转换成字符向量
>col_num <- as.numeric(col2) #转换成数字向量
>col3 <- factor(colour, levels = c('G', 'R'))
2、创建一个有序因子。
例1：
>score <- c('A', 'B', 'A', 'C', 'B')
>score1 <- ordered(score, levels = c('C', 'B', 'A'))
>score1
[1] A B A C B
Levels: C <B <A
3、用cut()函数将一般的数据转换成因子或有序因子。
例1：
>exam <- c(98, 97, 52, 88, 85, 75, 97, 92, 77, 74, 70, 63, 97, 71, 98,
65, 79, 74, 58, 59, 60, 63, 87, 82, 95, 75, 79, 96, 50, 88)
>exam1 <- cut(exam, breaks = 3) #切分成3组
>exam1
[1] (82,98] (82,98] (50,66] (82,98] (82,98] (66,82] (82,98] (82,98] (66,82]
[10] (66,82] (66,82] (50,66] (82,98] (66,82] (82,98] (50,66] (66,82] (66,82]
[19] (50,66] (50,66] (50,66] (50,66] (82,98] (66,82] (82,98] (66,82] (66,82]
[28] (82,98] (50,66] (82,98]
Levels: (50,66] (66,82] (82,98]
>exam2 <- cut(exam, breaks = c(0, 59, 69, 79, 89, 100)) #切分成自己设置的组
>exam2
[1] (89,100] (89,100] (0,59] (79,89] (79,89] (69,79] (89,100] (89,100]
[9] (69,79] (69,79] (69,79] (59,69] (89,100] (69,79] (89,100] (59,69]
[17] (69,79] (69,79] (0,59] (0,59] (59,69] (59,69] (79,89] (79,89]
[25] (89,100] (69,79] (69,79] (89,100] (0,59] (79,89]
Levels: (0,59] (59,69] (69,79] (79,89] (89,100]
>attr(exam1, 'levels')
[1] "(50,66]" "(66,82]" "(82,98]"
>attr(exam2, 'levels')
[1] "(0,59]" "(59,69]" "(69,79]" "(79,89]" "(89,100]"
>attr(exam2, 'class')
[1] "factor"
#一个有序因子
>x <- factor(rep(1:5,3))
>ordered(x,labels = c('a1','a2','a3','a4','a5'))
[1] a1 a2 a3 a4 a5 a1 a2 a3 a4 a5 a1 a2 a3 a4 a5
Levels: a1 <a2 <a3 <a4 <a5
R语言的各种检验
1、W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验)
检验数据是否符合正态分布，R函数：shapiro.test().
结果含义：当p值小于某个显著性水平α(比如0.05)时，则认为
样本不是来自正态分布的总体，否则则承认样本来自正态分布的总体。
2、K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验)
R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。
3、相关性检验：
R函数：cor.test()
cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = c("pearson", "kendall", "spearman"),
exact = NULL, conf.level = 0.95, ...)
结果含义：如果p值很小，则拒绝原假设，认为x,y是相关的。否则认为是不相关的。
4、T检验
用于正态总体均值假设检验，单样本，双样本都可以。
t.test()
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果意义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
5、正态总体方差检验
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果含义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
6、二项分布总体假设检验
binom.test(x, n, p = 0.5,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
conf.level = 0.95)
原假设：p=p0,p
7、Pearson 拟合优度χ2检验
chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE,
p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE,
simulate.p.value = FALSE, B = 2000)
原假设H0：X符合F分布。
p-值小于某个显著性水平，则表示拒绝原假设，否则接受原假设。
8、Fisher精确的独立检验：
fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,
control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",
http://conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
原假设：X,Y相关。
9、McNemar检验：
mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE)
原假设：两组数据的频数没有区别。
10、秩相关检验
cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = "spearman", conf.level = 0.95, ...)
原假设：x,y相关.
11、Wilcoxon秩检验
wilcox.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
http://conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)
原假设：中位数大于，小于，不等于mu.
