C语言算法的时间复杂度如何计算啊？

Python020

C语言算法的时间复杂度如何计算啊？,第1张

（1）时间频度 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 （2）时间复杂度 在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。 按数量级递增排列，常见的时间复杂度有： 常数阶O(1),对数阶O(log(2)n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog(2)n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...， k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

(1)两层循环，每层执行n次，时间复杂度为O(n^2)

(2)也是两层循环，可以算出总共执行了多少次，其中n的最高次数为2，所以时间复杂度也为O(n^2)

(3)同上，O(n^2)

(4)循环体执行次数为n-1，时间复杂度为O(n)

(5)三层循环，每层执行n次，时间复杂度为O(n^3)

数据结构课程中，对算法进行评估要求不是很高，只需大致算出语句执行了多少次即可，常见的、能写成小段代码考察的一般都是O(n^2)、O(n)、O(n^3)，O(log N)的就那么几个，记住就行。