取模运算符“％”的作用是求两个数相除的余数。例如，请看下面这段代码：
x=15/7
如果x是一个整数，x的值将为2。然而，如果用取模运算符代替除法运算符"/"，得到的结果就不同了：
X=15％7
这个表达式的结果为15除以7的余数，等于1。这就是说，15除以7得2余1。
取模运算符通常用来判断一个数是否被另一个数整除。例如，如果你要打印字母表中序号为3的倍数的字母，你可以使用下面这段代码：
int x
for(x＝1x<=26x++)
if((x%3)＝＝0)
printf("%c"x+64)
上例将输出字符串"cfilorux"，即字母表中序号为3的倍数的所有字母。
取模运算余数的定义：当被除数不够整除时余下的数。
当都是正整数时:
除法实际可转化为减数，不够减时剩下的就是余数。
例如：12%5
12-5-5
2
当存在负数时: x%y
i. 当异号时：
if |x|>|y|
result: x+y
else
result: x
例：
-6% 5等于－1
6%-5等于 1
5%-6等于 5
-5% 6等于 -5
ii. 当同号时：
if |x|>|y|
result: x-y
else
result: x
例：
-1%-5等于-1
-6%-5等于-1
-4%-5等于-4
-5%-6等于-5
数学中 模 这个字被用于很多个不同领域（但是意义不同）一、C语言中的计算符号%，这个求模在数学中是指属于数论内容的求模（通俗的说就是整数除法求余数），这种求模在数学的抽象代数中有更一般情况的推广，符号是 a 三 b (mod m) （“三”是三跳横线的等号，因为打不出来我用 三代替了 你自行脑补）。
这个符号的等价意义是 a-b属于 “ m”对应的理想，或者通俗的说是a,b同属于模掉m的一个等价类 。这是比较一般的情况，在初等数论中有一种特例，就是当讨论的范围限于整数及其运算下，a,b,m都是整数,m的对应的等价类取为m的剩余类意义。这种特殊的例子中，a,b同属于m的一个剩余类，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的说a,b带余数除法除以m得到的余数相同，即同余。
据此，C语言中的%就相当于 mod a%m = b 就相当于 求一个b，使得b三a(mod m) （b取相应剩余类中最小的非负整数作为代表）。
二、在数学中还有一个地方也用了“模”这个名词，但与上述的没什么关系。就是向量/矢量/复数的 模。它是绝对值、长度的推广。它的进一步推广是范数。例如，复数z=x+iy （x，y是实数，i是虚数单位 i^2 = -1）的模就是 根号下（x的平方+y的平方）。很容易验证它是一种特殊的范数。
三、在数学中还有一类代数结构也被叫做“模”，在各种代数结构的表示论中占有很重要的地位。也算是线性空间的推广，线性空间是一种特殊的“模”。一般说到模，是指一个交换群（也叫Abel群、加法群）M，M要成为一个有单位元的环R上的模，需要定义一个运算（是数乘运算的推广）RXM→M，这个运算要满足一定的条件，例如与加法的各种分配率，单位元e满足e.m=m之类的。在李代数的表示理论中，还有种李代数的模结构，一个交换群M，要成为一个李代数L上的模（其本质其实是李代数L的一个表示），定义RXM→M时要满足对于李乘[,]满足[x,y].m = xym-yxm等条件，李代数的L模跟 环R上的R模结构上有一定的相似性。都叫做“模”。
P.S. 好像其实 三的模英文原词跟一、二的模英文原词其实差了一两个字母好像，可能是翻译没办法了。自行注意别混淆了吧。
还是有一点点差别的，因为C语言的%求模求的只是一个代表整数（就是0~m-1范围内的），而事实上严格来说，模应该也要包括整个剩余类。
C语言中的取模运算就是一个取余数的过程。常用%号表示取模运算。可以将取模运算看成取余运算。
例如：10÷3=3....1 10除3的余数为1 ，在C语言中10%3的结果也为1。两者在处理的效果上没任何差别。只不过一个是数学运算，一个是编程语言中的一种运算方式。
取模运算常用在判断素数，判断奇偶数，判断最大公约数中较为常用，一般作为判断依据。
扩展资料：
给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ：
n = kp + r ；
其中 k、r 是整数，且 0 ≤ r <p，则称 k 为 n 除以 p 的商，r 为 n 除以 p 的余数。
对于正整数 p 和整数 a,b，定义如下运算：
取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。
模p加法： ，其结果是a+b算术和除以p的余数。
模p减法： ，其结果是a-b算术差除以p的余数。
模p乘法： ，其结果是 a * b算术乘法除以p的余数。
参考资料来源：百度百科-取模运算
