R语言函数：mean( )
2.中位数（median）
将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。
当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；
当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的
R语言函数：median( )
3.众数（mode）
资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示
4.几何平均数（geometric mean）
用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：
R语言计算：exp^(mean( log (x))) R语言log()函数默认底为e
5.加权平均数（weighted mean）
在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：
6.加权几何均数：
R语言计算：exp^(sum(f*log(x))/sum(f))
1.极差（range）
又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示
R语言计算：max(data) - min(data)
2.方差（variance）
又称为均方（mean square，MS）
样本方差计算公式：
总体方差计算公式：
R语言函数：var( )
3.标准差（standard deviation, Sd）
样本标准差：
总体标准差：
R语言函数：sd( )
4.四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）
IQR=P75−P25
适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。
R语言函数：quantile( )
5.变异系数（coefficient of variability, CV）
%
在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。
我们拿到一组数据后，想要读懂必须先找到数据的特征，描述数据的特征可以从三方面进行：水平、差异、分布的形状。在统计学中有专门的统计量用来诠释这三个方面的特征。一、描述水平的统计量
主要有：平均数、分位数、众数。
平均数
一般我们很难获知总体的数值，所以我们会从总体中抽样，算出样本平均值，此时的平均值我们叫做“x拔”，写成x上加一个横线，总体数据平均值我们叫做“miu”，写成μ。
我们经常用到的平均数有算数平均数和加权平均数。
data4,#计算算数平均数mean(data)mean(iris$Sepal.Length)计算加权平均数,x代表组中值，w代表组频数(权数) 计算时数据本身要先分组才可以weighted.mean(x,w)
分位数
一组数据从小到大排序，找到某个位置的数据可以代表数据水平的高低，这就是分位数。常用的是中位数也就是50%分位数。
四分位数指的是一组数据排序后处在25%、75%位置上的数值。
百分位数在上述基础上，将数据等分成100份。
顾名思义，在一组数据中出现的次数最多的数值就是众数。如果数据分布没有明显的峰值，众数则不存在，如果数据有两个或者多个峰值，则众数也会有两个或多个。
在R语言中没有专门的众数函数，需要自己编写函数。
可以利用mode模式进行编写，将向量作为输入，并将模式值作为输出(模式可以同时包含数字和字符数据。)
总结：当数据分布接近对称时，建议使用平均数作为衡量水平的统计量；如果数据有明显的偏斜时，建议使用分位数、众数作为衡量水平的统计量。
二、描述差异的统计量
所谓的差异指的是，一组数据中的离散程度。数据越离散，水平统计量代对数据的代表性就越差。差异统计量主要有：极差、四分位差、方差、标准差、测量相对离散程度的变异系数。
极差和四分位差
极差就是一组数据中最大值与最小值的差值(也叫全距)。极差一般用作分析数据离散程度的一个参考值，不会单独使用的。
四分位差也叫做四分位距。一组数据的75%位置数值与25%位置数值的差值，用IQR表示。四分位差说明了，中间50%的数值的离散程度，差值越小，数据越集中。
用一组数据的最大值减去最小值直接计算极差
方差和标准差
由于平均数代表一组数据的水平，那么将每个数据与平均数做差值比较，可以用此衡量一组数据的离散程度，这个结果比极差、四分位差更加精准，叫做离差。通过计算所有数据与平均数之差的和为0。所以要将这个差值转为绝对值后，求和后再平均，这就是绝对离差。
还有一种方法是将离差平方后求平均数，这就是方差。方差开方后，所得的结果为标准差。
标准差是指的一组数据与他的平均数相比，平均相差了多少，这是用的最广泛的一个描述差异的统计量。
标准差是反应数据离散程度的绝对值，所以受到原始数据大小的影响，数据观测值大，标准差也会大。由于很多样本之间的计量单位不同，大小也不一样，所以需要计算变异系数。变异系数也成为离散系数，指的是一组数据的标准差与其平均值相比S÷x拔。因为这种做法消除了数值大小和计量单位的影响，所以也可以反应一组数据的相对离散程度，所以变异系数用作不同样本之间的离散程度比较，值越大，证明相对离散程度越大
